Math & Numbers
完全约束杆件在均匀温升/温降下的热应力 σ_th = E·α·ΔT。内置碳钢/合金钢/铝/铜/奥氏体不锈钢/钛的典型 E 与 α，亦可自定义。ΔT 以 K 或 °C 输入（数值相同），结果以 MPa 输出。约定：ΔT>0（升温→欲膨胀被约束→受压）；工具报告应力大小与压/拉方向。
thermal-stress-calculatorMath & Numbers
由干球温度 + 一种湿度输入（相对湿度 φ、湿球温度、露点温度或含湿量 W）计算湿空气全部状态参数：含湿量 W、相对湿度 φ、露点、湿球、焓 h、比容 v、水蒸气分压 P_w、饱和水蒸气分压 P_ws。采用 Magnus 饱和蒸汽压公式，湿球经热力学 psychrometric 方程迭代求解。默认标准大气 101.325 kPa（可改）。温度支持 °C/K/°F，结果以 °C 输出。
psychrometric-propertiesMath & Numbers
按 ISO 7730 / ASHRAE 55 的 Fanger 方程计算热舒适度指标 PMV（预测平均投票，−3 冷..+3 热）与 PPD（预测不满意百分比，%）。输入：空气温度 Ta、平均辐射温度 Tr、相对风速 v_ar、相对湿度 φ、代谢率 M（met，1 met=58.2 W/m²）、服装热阻 Icl（clo，1 clo=0.155 m²·K/W）、外部做功 W（默认 0）。服装表面温度 Tcl 迭代求解。同时给出 7 级感受标签。
thermal-comfort-pmvMath & Numbers
根据泵相似定律计算同一台泵在不同转速 n 或不同叶轮直径 D 下的性能：转速模式 ratio=n₂/n₁，直径模式 ratio=D₂/D₁，Q₂=Q₁·ratio，H₂=H₁·ratio²，P₂=P₁·ratio³。Q₁、H₁、P₁ 为可选的原始工况参数，若全部留空则仅返回 ratio。流量支持 m³/s/L/s/L/min/m³/h，扬程支持 m/ft，功率支持 W/kW/hp，叶轮直径支持 m/cm/mm，并额外给出 Q/H/P 的 SI 换算值。
pump-affinity-lawsMath & Numbers
计算离心泵总扬程 H=(p_d-p_s)/(ρ·g)+Δz+(v_d²-v_s²)/(2g)（单位 m），并由此求流体功率 P_fluid=ρ·g·Q·H 与轴功率 P_shaft=P_fluid/η。p_d、p_s 均为表压（进口若为吸上可填负值）；v_d、v_s 由流量和进出口管径按 v=4Q/(π·D²) 计算，若对应管径留空则略去该侧速度头。压力支持 Pa/kPa/bar/atm/psi，流量支持 m³/s/L/s/L/min/m³/h，密度支持 kg/m³/g/cm³，功率输出 W/kW/hp。
pump-head-powerMath & Numbers
计算泵的可用净正吸入压头 NPSH_a = (p_surface - p_vapor)/(ρ·g) + H_static - h_friction（单位 m）。液面压力与蒸汽压均为绝对压力；H_static 为正表示灌注（液面高于泵），为负表示吸上（液面低于泵）。再与泵曲线给出的 NPSH_r 比较，给出裕量 margin = NPSH_a - NPSH_r 与比值 ratio = NPSH_a/NPSH_r，并判定为 safe（安全）、marginal（临界，裕量 < 0.5 m）或 cavitation likely（易发生汽蚀）。若 NPSH_r = 0，则仅输出 NPSH_a。压力支持 Pa/kPa/bar/atm/psi，长度支持 m/ft，密度支持 kg/m³/g/cm³/lb/ft³。
pump-npsh-calculatorMath & Numbers
计算 LC（RLC 串联或并联）谐振频率：f₀=1/(2π√(LC))。串联与并联的 f₀ 相同，R 只影响 Q 与带宽。支持反向求 L 或 C，并输出谐振角频率 ω₀ 与特征阻抗 √(L/C)。L 支持 H/mH/µH，C 支持 F/µF/nF/pF，f 支持 Hz/kHz/MHz。
resonant-frequency-rlcMath & Numbers
计算雷诺数 Re=ρ·v·D/μ（动力粘度模式）或 Re=v·D/ν（运动粘度模式，ν=μ/ρ），并按 Re<2300 层流、2300≤Re<4000 过渡、Re≥4000 湍流进行分类。直径支持 m/cm/mm，结果同时给出 ν=μ/ρ。用于管流与流体力学流态判断。
reynolds-number-calculatorMath & Numbers
按 IEC 60255-151 反时限公式计算过流继电器动作时间：t = TMS·(k/((I/I_s)^α − 1))。支持 SI/VI/EI/LTI 四种曲线，并采样 T-I 特性曲线。
relay-setting-calculatorMath & Numbers
按等效电路参数法计算电压调整率：ΔU% ≈ (I·R·cosφ ± I·X·sinφ)/U·100。同时给出精确值（基于相量图）与近似值。支持感性/容性/纯阻负载。
voltage-regulation-calculatorMath & Numbers
按 C = P·(tanφ₁ − tanφ₂)/(2πfU²) 计算功率因数校正所需并联电容容量。同时给出无功补偿量 Qc、容抗 Xc 与电容电流 Ic。
power-factor-correctionMath & Numbers
计算多级传动系统的总效率。η_total = η₁·η₂·…·ηₙ。每行一个效率值（小数，如 0.98）。可选输入功率，输出总损失与各级输出功率。
power-transmission-efficiency