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用复合 Simpson 1/3 法计算 ∫ₐᵇ f(x)dx（n 为偶数）：S = h/3·(f(a) + 4Σ奇节点 + 2Σ偶内节点 + f(b))，误差 O(h⁴)，对三次及以下多项式精确。逐节点数值表 + 积分估计 + 可选精确值/误差对比。示例：∫₀¹x²dx 取 n=4 得 0.333333（精确！）；∫₀¹e^(−x²)dx（无初等原函数）取 n=10 得 0.746825。
用三种语言从你的代码中调用此工具。
curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/zh/api/tools/numerical-integration-simpson' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fx":"x^2","a":0,"b":1,"n":4,"exactF":"x^3/3","decimalPlaces":6}'以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
POST http://127.0.0.1:3003/zh/api/tools/numerical-integration-simpson| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| fx | text | 是 | Integrand in x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). |
| a | number | 是 | — |
| b | number | 是 | May be less than a (the integral flips sign, as in calculus). |
| n | number | 是 | Must be even. h = (b − a)/n; global error is O(h⁴) — halving h divides the error by ~16. |
| exactF | text | 否 | Exact antiderivative in x; the tool reports F(b) − F(a) and the absolute error. Leave empty to skip. |
将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
{
"mcpServers": {
"elysiatools-numerical-integration-simpson": {
"name": "numerical-integration-simpson",
"description": "用复合 Simpson 1/3 法计算 ∫ₐᵇ f(x)dx（n 为偶数）：S = h/3·(f(a) + 4Σ奇节点 + 2Σ偶内节点 + f(b))，误差 O(h⁴)，对三次及以下多项式精确。逐节点数值表 + 积分估计 + 可选精确值/误差对比。示例：∫₀¹x²dx 取 n=4 得 0.333333（精确！）；∫₀¹e^(−x²)dx（无初等原函数）取 n=10 得 0.746825。",
"baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=numerical-integration-simpson",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "numerical-integration-simpson",
"arguments": {
"fx": "x^2",
"a": 0,
"b": 1,
"n": 4,
"exactF": "x^3/3",
"decimalPlaces": 6
}
}
}有问题或反馈？请联系 [email protected]
| decimalPlaces | number | 否 | — |
文本结果
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}