Заряд/Разряд Конденсатора

Визуализация Цепи

Напряжение: 0.00 V

Зарядить: 0.00 μC

Ток: 0.00 mA

Постоянная Времени (τ): 1.00 s

Время: 0.00 s

Параметры Цепи

Значения Компонентов

Сопротивление (R): 100 kΩ Емкость (C): 10 μF Напряжение Источника (V₀): 10 V

Управление Анимацией

Скорость Анимации: 1.0x Временное Окно: 10 s

Параметры Отображения

Режим Отображения Показать Поток Электронов Показать Накопление Заряда Показать Вольтметр

Уравнения RC-цепи

Заряд: q(t) = Q₀(1 - e^(-t/RC))

Разряд: q(t) = Q₀·e^(-t/RC)

Постоянная Времени: τ = RC

Напряжение: V = q/C

Ток Заряда: I = (V₀/R)·e^(-t/RC)

Ток Разряда: I = -(Q₀/RC)·e^(-t/RC)

Текущие Параметры: τ = 1.00 s, Q₀ = 100.00 μC, I₀ = 0.10 mA

Инструкции

Нажмите "Зарядить", чтобы подключить конденсатор к источнику напряжения
Нажмите "Разрядить", чтобы отключить источник и разрядить через резистор
Наблюдайте, как напряжение и ток изменяются экспоненциально со временем
Постоянная времени τ = RC определяет скорость заряда/разряда
После 5τ конденсатор заряжен или разряжен на 99.3%
Переключайтесь между схемой, кривыми и сравнительным видом

Что такое Заряд/Разряд Конденсатора?

Конденсатор - это электрический компонент, который накапливает энергию в электрическом поле. Когда он подключен к источнику напряжения через резистор, он заряжается экспоненциально по мере накопления заряда на его пластинах. Напряжение на конденсаторе увеличивается, пока не сравняется с напряжением источника. Когда он отключен от источника и подключен к цепи разряда, накопленный заряд вытекает, вызывая экспоненциальное затухание напряжения.

Процесс Заряда

Во время заряда заряд на конденсаторе следует q(t) = Q₀(1 - e^(-t/RC)), где Q₀ = CV₀ - максимальный заряд. Изначально конденсатор действует как короткое замыкание, и течет максимальный ток I₀ = V₀/R. По мере накопления заряда напряжение на конденсаторе противодействует напряжению источника, снижая ток. Через одну постоянную времени τ = RC конденсатор достигает 63.2% своего конечного заряда. После 5τ он практически полностью заряжен (99.3%).

Процесс Разряда

Во время разряда конденсатор действует как источник напряжения. Заряд следует q(t) = Q₀·e^(-t/RC), начиная с своего начального заряда Q₀ и затухая до нуля. Ток течет в обратном направлении во время разряда. Напряжение на конденсаторе уменьшается как V(t) = V₀·e^(-t/RC). Разряд следует той же экспоненциальной постоянной времени τ = RC, с 63.2% заряда, исчезающего через одну постоянную времени.

Постоянная Времени

Постоянная времени τ = RC - это характеристический временной масштаб цепи. Большее τ означает более медленный заряд/разряд. При t = τ конденсатор достиг 63.2% своего конечного значения во время заряда или потерял 63.2% своего начального заряда во время разряда. При t = 5τ процесс завершен на 99.3%, считается полностью заряженным или разряженным для большинства практических целей. Произведение RC имеет единицы измерения секунд, когда R в омах, а C в фарадах.

Накопление Энергии

Заряженный конденсатор накапливает энергию в своем электрическом поле, задаваемую E = ½CV² = q²/(2C). Эта энергия предоставляется источником напряжения во время заряда (половина накапливается в конденсаторе, половина рассеивается в резисторе). Во время разряда эта накопленная энергия высвобождается, в основном как тепло в резисторе. Это свойство накопления энергии делает конденсаторы полезными в фотовспышках, дефибрилляторах, источниках питания и многих других приложениях.

Применения

RC-цепи с конденсаторами имеют множество применений: таймеры и задержки в электронике; фильтры в аудио и радиосистемах; сглаживание источника питания; фотовспышки; дефибрилляторы; накопление энергии при рекуперативном торможении; сенсорные экраны и сенсорные датчики; связь и развязка в усилителях; схемы выборки-хранения; и как элементы памяти в ранних компьютерах. Экспоненциальное поведение заряда/разряда фундаментально для понимания переходного анализа в электрических цепях.