Elysia Tools

Просматривайте инструменты, примеры, визуальные объяснения и тематические руководства в одном понятном пространстве.

Популярные категории

Темы

Язык
ZHESPTRUFRDEEN

Elysia Tools

Навигация

Science & Education

Калькулятор формулы Ридберга

· Последнее обновление：2026-08-29

Формула Ридберга 1/λ = R·Z²(1/n₁² − 1/n₂²): выберите водородоподобный ион с зарядом Z (He⁺, Li²⁺…) и нижний/верхний уровни, с R∞ для бесконечной массы или поправкой на приведённую массу для водорода-1, дейтерия, гелия-4 или своей массы. Выводит длину волны, энергию фотона, частоту и диапазон; He⁺ 4→2 отмечает совпадение с лайман-альфа водорода (серия Пикеринга), а линии Бальмера водорода — цвета Hα–Hδ.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовлено командой Elysia Tools

Руководство по использованию инструмента

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Категория
Science & Education
Типы ввода
number, select
Тип вывода
text
Покрытие примерами
4
API доступен
Да

Обзор

Калькулятор формулы Ридберга вычисляет длину волны, энергию фотона и частоту излучения при квантовых переходах в водородоподобных ионах с учётом поправки на приведённую массу ядра.

Когда использовать

  • Расчёт спектральных линий излучения и поглощения для водорода и ионов He⁺, Li²⁺, Be³⁺.
  • Учёт изотопического сдвига и конечной массы ядра при переходе от теоретической постоянной R∞ к реальным ядрам (H-1, D, He-4).
  • Идентификация спектральных серий (Лаймана, Бальмера, Пашена, Пикеринга) в астрофизике и лабораторной спектроскопии.

Как это работает

  1. 1Укажите зарядовое число ядра Z (от 1 до 30) для выбранного водородоподобного иона.
  2. 2Выберите модель массы ядра: бесконечная масса (R∞), протон (H-1), дейтерий, альфа-частица (He-4) или введите точную массу в а.е.м. (u).
  3. 3Задайте квантовые числа нижнего (n₁) и верхнего (n₂) энергетических уровней.
  4. 4Получите расчёт длины волны в нанометрах, энергии фотона в эВ, частоты в Гц, спектрального диапазона и примечания о серии.

Сценарии использования

  • Подготовка задач и лабораторных работ по атомной физике и квантовой механике.
  • Интерпретация астрономических спектров звёзд и туманностей при анализе линий водорода и гелия.
  • Определение изотопического сдвига длин волн между водородом-1 и дейтерием.

Примеры

1. Расчёт красной линии H-альфа водорода

Студент физического факультета

Контекст

Необходимо рассчитать точную длину волны излучения Hα в серии Бальмера для атома протия с учётом конечной массы протона.

Проблема

Получить точное значение длины волны и энергии перехода 3 → 2 для водорода-1.

Как использовать

Установите Z = 1, модель ядра «Водород-1 (протон)», n₁ = 2 и n₂ = 3.

Результат

Калькулятор рассчитывает длину волны 656.470 нм (красный видимый диапазон) и энергию фотона 1.889 эВ с учётом R = 1.09678×10⁷ м⁻¹.

2. Анализ линии He⁺ 4 → 2 в серии Пикеринга

Астрофизик

Контекст

Требуется проверить ультрафиолетовую линию однократно ионизованного гелия-4, наблюдаемую в спектрах горячих звёзд.

Проблема

Определить точную длину волны и частоту перехода 4 → 2 для He⁺ с ядром гелия-4.

Как использовать

Задайте Z = 2, модель ядра «Гелий-4 (альфа)», n₁ = 2 и n₂ = 4.

Результат

Получено значение λ = 121.519 нм (УФ-диапазон, E = 10.203 эВ) с указанием на близость к линии Lyman-α водорода.

FAQ

Зачем нужна поправка на приведённую массу?

Электрон вращается вокруг общего центра масс с ядром, поэтому эффективная постоянная Ридберга R = R∞ / (1 + mₑ/M) немного меньше R∞, что даёт сдвиг длины волны до десятых долей нанометра.

Для каких атомов применима формула Ридберга в этом калькуляторе?

Формула строго применима для одноэлектронных систем (водородоподобных ионов): H, He⁺, Li²⁺, Be³⁺ и далее при соответствующем Z.

Почему переход 4 → 2 в He⁺ похож на водородную линию Лайман-альфа?

Для He⁺ заряд Z = 2 увеличивает частоты в 4 раза (Z²), поэтому переход 4 → 2 в серии Пикеринга по длине волны почти точно совпадает с водородным переходом 2 → 1 (серия Лаймана).

Как рассчитать спектр для произвольного изотопа?

Выберите в поле «Модель ядра» вариант «Своя масса ядра» и укажите точную массу нуклида в атомных единицах массы (u).

В каких единицах отображаются выходные параметры?

Длина волны выводится в нанометрах (нм), энергия фотона — в электронвольтах (эВ), а частота — в герцах (Гц).

Главная
Инструменты3197
Примеры593
Визуализации461
Средства просмотра файлов103
Темы229
Теги333
Изображения, аудио и видео655

Инструменты для обработки, конвертации и оптимизации изображений, аудио и видео

Математика, даты и финансы644

Калькуляторы, числовые инструменты, логика дат, статистика и финансы

Дизайн и цвет296

Инструменты для цвета, макетов, графики, визуального стиля и дизайна

Текст и письмо209

Инструменты для письма, очистки, форматирования, извлечения и анализа текста

Разработка и Web193

Инструменты разработчика, сетевые утилиты, веб-отладка и автоматизация

Преобразование и кодирование175

Инструменты для преобразования форматов, файлов, архивов, единиц и кодировок

Структура интерфейса по скриншоту: проверка и передача разработчику
Фортепианный эскиз: создание, проверка MIDI и передача аудиодемо
Проверка ретро-текстур и передача игровых ресурсов
Проверка и передача пошагового руководства со снимками
Визуальная проверка адаптивной страницы после редизайна

© 2026 Elysia Tools. Все права защищены.

ДокументацияТарифыО насУсловия использованияПолитика конфиденциальностиCookieКонтакты
Медиа

MP3 Аудио Образцы Без Авторских Прав

Коллекция аудио образцов без авторских прав для тестирования и разработки, включая звуки природы, медитативную музыку и фоновое аудио

Медиа

WAV Аудио Образцы Без Авторских Прав

Коллекция аудио WAV без сжатия для тестирования и разработки, включая звуки природы и медитативную музыку

Медиа

Сырые PCM Аудио Образцы Без Авторских Прав

Сырые PCM s16le образцы с природной атмосферой и расслабляющей музыкой для формы сигнала, прослушивания и конвертации

Медиа

Образцы речи, обучения и безопасности

Детерминированные синтетические WAV для произношения, диктовки, тревог и приватности.

Science & Education

Калькулятор комптоновского рассеяния

Вычисляет комптоновский сдвиг Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ): по длине волны падающего рентгеновского излучения (пм/Å/нм) и углу рассеяния θ (0–180°) выводятся комптоновская длина волны электрона λ_C, сдвиг, длина волны и энергия рассеянного фотона, энергия, переданная электрону отдачи, и угол отдачи cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2). Случаи θ = 0° (прохождение без сдвига) и θ = 180° (обратное рассеяние с максимальным сдвигом 2λ_C и электроном вперёд) разобраны отдельно.

Science & Education

Калькулятор дифракционной решётки

Уравнение дифракционной решётки d·sinθ = mλ: введите плотность штрихов (штрихов/мм, автоматически пересчитывается в период d) и длину волны — получите угол дифракции для заданного порядка и список всех наблюдаемых порядков (m·λ ≤ d). Примеры — лабораторный стандарт: 600 штрихов/мм с гелий-неоновым лазером 632.8 нм (m = 1 при 22.31°, m = 2 при 49.41°) — и поверхность CD (шаг дорожек 1.6 мкм), расстилающая радугу между 14° и 26°.

Science & Education

Калькулятор ожидаемых значений волновой функции

Введите дискретные выборки вещественной волновой функции ψ(x) (по паре «x ψ» в строке) — инструмент вычислит по правилу трапеций нормировку ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, ожидаемые значения ⟨x⟩ и ⟨x²⟩ и среднеквадратическое отклонение σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Выборки автоматически сортируются по x, значения x должны различаться; встроенные гауссовы примеры проверяют это: симметричный гауссиан даёт ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, а сдвинутый перемещает ⟨x⟩ за пиком.

Science & Education

Калькулятор тензора напряжений Максвелла

Тензор напряжений Максвелла T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij) по полным векторам E и B: матрица 3×3 в Н/м², плотности энергии, проверка следа tr T = −(u_E+u_B) и натяжение T·n̂ на поверхности с выбранной нормалью. В чистом поле линии тянут вдоль себя с натяжением u и давят вбок с таким же давлением u; тензор плоской волны схлопывается в diag(0, 0, −u). Опоры: солнечный свет давит всего 3.3 мкПа; поле пробоя воздуха 3 МВ/м тянет вдоль себя с ≈ 40 Па и сжимает вбок с теми же 40 Па.