Elysia Tools
Навигация
Math & Numbers
Численно находит все действительные и комплексные корни полинома по списку коэффициентов
Запуск
Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.
Примеры
Связано
Готово к запуску
Руководство по использованию инструмента
Этот онлайн-инструмент предназначен для численного нахождения всех действительных и комплексных корней полинома на основе списка его коэффициентов. Калькулятор автоматизирует процесс решения алгебраических уравнений высших степеней, обеспечивая высокую точность вычислений и удобное представление результатов в формате JSON.
Контекст
Студенту необходимо найти корни уравнения x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 для проверки домашней работы.
Проблема
Ручное разложение на множители занимает много времени и подвержено ошибкам в знаках.
Как использовать
В поле коэффициентов вводится строка '1, -6, 11, -6'.
decimalPlaces: 2, maxIterations: 100Результат
Инструмент мгновенно выдает корни: 1, 2 и 3.
Контекст
При расчете электрической цепи возникло уравнение x² + 4 = 0.
Проблема
Уравнение не имеет действительных корней, требуются точные значения мнимых единиц.
Как использовать
Вводятся коэффициенты '1, 0, 4' (где 0 — коэффициент при x в первой степени).
decimalPlaces: 4Коэффициенты следует вводить через запятую в порядке убывания степени переменной, обязательно указывая 0 для пропущенных степеней.
Да, алгоритм вычисляет как вещественные, так и комплексные корни полинома.
Попробуйте увеличить значение в поле «Знаков после запятой» или увеличьте лимит итераций.
Инструмент поддерживает полиномы высоких степеней, однако стабильность поиска зависит от сходимости численного метода.
Результат выводится в формате JSON, содержащем массив вычисленных корней уравнения.
Результат
Калькулятор возвращает комплексные корни 2i и -2i.