Math & Numbers

Калькулятор Z-преобразования (дискретные системы)

Табличное одностороннее Z-преобразование X(z) = Σₙ₌₀^∞ x[n]·z^(−n): 11 стандартных пар (δ[n], u[n], aⁿ, n, n², n·aⁿ, sin/cos(ω₀n), aⁿ·sin/aⁿ·cos, (−1)ⁿ), с подстановкой параметров, областью сходимости |z| > R, ходом вывода и необязательным численным вычислением в точке z (со проверкой сходимости). Пример: Z{0.5ⁿ} = z/(z−0.5), |z| > 0.5, X(2) = 4/3.

text· Текстовый результатОткрыть инструмент

Быстрый старт

Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/ru/api/tools/z-transform-calculator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"form":"exp","a":0.5,"w":0.5,"z0":2,"decimalPlaces":4}'

Справочник API

Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/ru/api/tools/z-transform-calculator

Параметры

Имя	Тип	Обязательный	Описание
form	select	Да	—
a	number	Нет	Geometric base in a^n forms (pole at z = a).
w	number	Нет	Angular frequency in sin/cos forms (must be nonzero).
z0	number	Нет	Numeric evaluation point; must satisfy the region of convergence.
decimalPlaces	number	Нет	—

Интеграция MCP

Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.

Конфигурация сервера

Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-z-transform-calculator": {
      "name": "z-transform-calculator",
      "description": "Табличное одностороннее Z-преобразование X(z) = Σₙ₌₀^∞ x[n]·z^(−n): 11 стандартных пар (δ[n], u[n], aⁿ, n, n², n·aⁿ, sin/cos(ω₀n), aⁿ·sin/aⁿ·cos, (−1)ⁿ), с подстановкой параметров, областью сходимости |z| > R, ходом вывода и необязательным численным вычислением в точке z (со проверкой сходимости). Пример: Z{0.5ⁿ} = z/(z−0.5), |z| > 0.5, X(2) = 4/3.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=z-transform-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Получить список инструментов

После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Вызвать этот инструмент

Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "z-transform-calculator",
    "arguments": {
  "form": "exp",
  "a": 0.5,
  "w": 0.5,
  "z0": 2,
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

Объединяйте несколько инструментов в одной сессии списком toolId через запятую, напр. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (макс. 20).

Обзор инструментов Открыть инструмент