Обзор инструментов

Генерирует последовательность Фибоначчи с настраиваемыми начальными числами, длиной и форматом вывода. Включает анализ золотого сечения и математические свойства.

fibonacci-generator

Калькулятор функции Эйлера φ(n)

text

Math & Numbers

Вычисляет функцию Эйлера φ(n) — количество целых чисел в [1, n], взаимно простых с n. Раскладывает n на простые множители пробным делением и точно считает φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²); можно вывести первые 60 взаимно простых чисел и напоминание теоремы Эйлера a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Классика: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); для простого n φ(n) = n − 1, например φ(97) = 96.

euler-totient-function

Конвертер разведения (1:X ↔ 1/X ↔ %)

text

Math & Numbers

Переводит между лабораторными формами записи разведения: пропорцией 1:X, дробью 1/X и процентами, а также рассчитывает фактор разведения и части растворённого вещества/разбавителя. Поддерживает оба соглашения 1:X (X — всего частей или 1 часть вещества + X частей разбавителя); при заданном конечном объёме выводит объёмы для смешивания. Классика: 1:5 = 1/5 = 20 %; на 100 мл — 20 мл концентрата + 80 мл разбавителя.

dilution-ratio-converter

Численный решатель методом Эйлера (ОДУ первого порядка)

text

Math & Numbers

Решает задачу Коши dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ явным методом Эйлера: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), с пошаговой таблицей и конечной оценкой. Необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки, наглядно показывая глобальную погрешность O(h) метода первого порядка. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 против e = 2,718282 (ошибка 0,124539).

euler-method-solver

Конвертер динамической вязкости (Па·с / cP / lbf·s/ft²)

json

Math & Numbers

Пересчёт динамической (абсолютной) вязкости: Па·с (база СИ, =Н·с/м²) ↔ cP (сантипуаз, 1 cP=0,001 Па·с) ↔ lbf·s/ft² (1=47,88025898 Па·с). Пересчёт через Па·с с выводом всех трёх эквивалентов. Эталон: вода 20°C≈1,002 cP, глицерин≈1412 cP, воздух≈0,0181 cP.

dynamic-viscosity-converter