Math & Numbers

Численный решатель Рунге—Кутты 4-го порядка (RK4)

Решает dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ классическим методом Рунге—Кутты 4-го порядка: на каждом шаге вычисляются четыре наклона k1–k4 и y_{n+1} = y_n + h/6·(k1+2k2+2k3+k4); глобальная погрешность O(h⁴) — при уменьшении шага вдвое ошибка падает примерно в 16 раз. Выводит пошаговую таблицу, значения k1–k4 первых шагов и конечную оценку; необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 2,718282, практически e.

text· Текстовый результатОткрыть инструмент

Быстрый старт

Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/ru/api/tools/runge-kutta-rk4-solver' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"fxy":"y","x0":0,"y0":1,"xEnd":1,"steps":10,"exactY":"e^x","decimalPlaces":6}'

Справочник API

Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/ru/api/tools/runge-kutta-rk4-solver

Параметры

Имя	Тип	Обязательный	Описание
fxy	text	Да	Right-hand side in terms of x and y (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). Write products with , e.g. xy.
x0	number	Да	—
y0	number	Да	—
xEnd	number	Да	Must be greater than x₀.
steps	number	Да	h = (target x − x₀)/n. More steps → smaller error, O(h⁴) globally.

Интеграция MCP

Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.

Конфигурация сервера

Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-runge-kutta-rk4-solver": {
      "name": "runge-kutta-rk4-solver",
      "description": "Решает dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ классическим методом Рунге—Кутты 4-го порядка: на каждом шаге вычисляются четыре наклона k1–k4 и y_{n+1} = y_n + h/6·(k1+2k2+2k3+k4); глобальная погрешность O(h⁴) — при уменьшении шага вдвое ошибка падает примерно в 16 раз. Выводит пошаговую таблицу, значения k1–k4 первых шагов и конечную оценку; необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 2,718282, практически e.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=runge-kutta-rk4-solver",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Получить список инструментов

После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Вызвать этот инструмент

Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "runge-kutta-rk4-solver",
    "arguments": {
  "fxy": "y",
  "x0": 0,
  "y0": 1,
  "xEnd": 1,
  "steps": 10,
  "exactY": "e^x",
  "decimalPlaces": 6
}
  }
}

Обзор инструментов Открыть инструмент