Math & Numbers
Численный решатель Рунге—Кутты 4-го порядка (RK4)
Решает dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ классическим методом Рунге—Кутты 4-го порядка: на каждом шаге вычисляются четыре наклона k1–k4 и y_{n+1} = y_n + h/6·(k1+2k2+2k3+k4); глобальная погрешность O(h⁴) — при уменьшении шага вдвое ошибка падает примерно в 16 раз. Выводит пошаговую таблицу, значения k1–k4 первых шагов и конечную оценку; необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 2,718282, практически e.
Быстрый старт
Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/runge-kutta-rk4-solver' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fxy":"y","x0":0,"y0":1,"xEnd":1,"steps":10,"exactY":"e^x","decimalPlaces":6}'Справочник API
Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/runge-kutta-rk4-solverПараметры
| Имя | Тип | Обязательный | Описание |
|---|---|---|---|
| fxy | text | Да | Right-hand side in terms of x and y (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). Write products with *, e.g. x*y. |
| x0 | number | Да | — |
| y0 | number | Да | — |
| xEnd | number | Да | Must be greater than x₀. |
| steps | number | Да | h = (target x − x₀)/n. More steps → smaller error, O(h⁴) globally. |
Интеграция MCP
Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.
Конфигурация сервера
Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-runge-kutta-rk4-solver": {
"name": "runge-kutta-rk4-solver",
"description": "Решает dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ классическим методом Рунге—Кутты 4-го порядка: на каждом шаге вычисляются четыре наклона k1–k4 и y_{n+1} = y_n + h/6·(k1+2k2+2k3+k4); глобальная погрешность O(h⁴) — при уменьшении шага вдвое ошибка падает примерно в 16 раз. Выводит пошаговую таблицу, значения k1–k4 первых шагов и конечную оценку; необязательное точное решение y(x) добавляет столбец ошибки. Пример: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 2,718282, практически e.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=runge-kutta-rk4-solver",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Получить список инструментов
После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Вызвать этот инструмент
Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "runge-kutta-rk4-solver",
"arguments": {
"fxy": "y",
"x0": 0,
"y0": 1,
"xEnd": 1,
"steps": 10,
"exactY": "e^x",
"decimalPlaces": 6
}
}
}