Math & Numbers
Калькулятор системы массового обслуживания M/M/1
Вычисляет стационарные характеристики одноканальной СМО M/M/1: пуассоновский входящий поток (λ), экспоненциальное обслуживание (μ), дисциплина FCFS. Требуется λ < μ, иначе система неустойчива и запрос отклоняется. Выводятся загрузка ρ, вероятность простоя P0, средние L (в системе), Lq (в очереди), времена W и Wq, вероятность ожидания ρ и вероятности состояний P(n) = (1−ρ)ρⁿ (n = 0…5) с перекрёстной проверкой по формуле Литтла L = λW, Lq = λWq. Классика: λ = 4/ч, μ = 6/ч → ρ = 0.6667, L = 2, Lq = 1.3333, W = 0.5, Wq = 0.3333.
Быстрый старт
Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/queuing-theory-mm1' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"arrivalRate":4,"serviceRate":6,"decimalPlaces":4}'Справочник API
Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/queuing-theory-mm1Параметры
| Имя | Тип | Обязательный | Описание |
|---|---|---|---|
| arrivalRate | number | Да | Average arrivals per time unit (Poisson process). Must be below the service rate μ. |
| serviceRate | number | Да | Average services per time unit (exponential distribution). Must exceed the arrival rate λ. |
| decimalPlaces | number | Нет | — |
Формат ответа
Текстовый результат
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}Интеграция MCP
Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.
Конфигурация сервера
Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-queuing-theory-mm1": {
"name": "queuing-theory-mm1",
"description": "Вычисляет стационарные характеристики одноканальной СМО M/M/1: пуассоновский входящий поток (λ), экспоненциальное обслуживание (μ), дисциплина FCFS. Требуется λ < μ, иначе система неустойчива и запрос отклоняется. Выводятся загрузка ρ, вероятность простоя P0, средние L (в системе), Lq (в очереди), времена W и Wq, вероятность ожидания ρ и вероятности состояний P(n) = (1−ρ)ρⁿ (n = 0…5) с перекрёстной проверкой по формуле Литтла L = λW, Lq = λWq. Классика: λ = 4/ч, μ = 6/ч → ρ = 0.6667, L = 2, Lq = 1.3333, W = 0.5, Wq = 0.3333.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=queuing-theory-mm1",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Получить список инструментов
После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Вызвать этот инструмент
Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "queuing-theory-mm1",
"arguments": {
"arrivalRate": 4,
"serviceRate": 6,
"decimalPlaces": 4
}
}
}