Math & Numbers
Калькулятор преобразования Лапласа (таблица пар)
Табличное преобразование Лапласа F(s) = ∫₀^∞ e^(−st)f(t)dt: 14 стандартных пар (1, t, tⁿ, e^(at), tⁿe^(at), sin/cos(kt) с экспоненциальным сдвигом, sinh/cosh, t·sin/t·cos, δ(t)), с подстановкой параметров, областью сходимости (например s > a), ходом вывода и необязательным численным вычислением в точке s (со проверкой сходимости). Пример: L{e^t} = 1/(s−1), s>1, F(2) = 1.
Быстрый старт
Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/laplace-transform-calculator' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"form":"exp","a":1,"k":1,"n":2,"s0":2,"decimalPlaces":4}'Справочник API
Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/laplace-transform-calculatorПараметры
| Имя | Тип | Обязательный | Описание |
|---|---|---|---|
| form | select | Да | — |
| a | number | Нет | Exponential rate in e^(at) forms. |
| k | number | Нет | Angular frequency in sin/cos/sinh/cosh forms (must be nonzero). |
| n | number | Нет | Power in t^n forms (integer 1–10; the factorial n! is used). |
| s0 | number | Нет | Numeric evaluation point; must satisfy the region of convergence. |
Интеграция MCP
Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.
Конфигурация сервера
Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-laplace-transform-calculator": {
"name": "laplace-transform-calculator",
"description": "Табличное преобразование Лапласа F(s) = ∫₀^∞ e^(−st)f(t)dt: 14 стандартных пар (1, t, tⁿ, e^(at), tⁿe^(at), sin/cos(kt) с экспоненциальным сдвигом, sinh/cosh, t·sin/t·cos, δ(t)), с подстановкой параметров, областью сходимости (например s > a), ходом вывода и необязательным численным вычислением в точке s (со проверкой сходимости). Пример: L{e^t} = 1/(s−1), s>1, F(2) = 1.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=laplace-transform-calculator",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Получить список инструментов
После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Вызвать этот инструмент
Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "laplace-transform-calculator",
"arguments": {
"form": "exp",
"a": 1,
"k": 1,
"n": 2,
"s0": 2,
"decimalPlaces": 4
}
}
}