Решатель матричных игр с нулевой суммой (седловая точка / линейное программирование)

POST https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/game-theory-zero-sum

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-game-theory-zero-sum": {
      "name": "game-theory-zero-sum",
      "description": "Решает матричные игры 2–6 × 2–6 с нулевой суммой (платёжная матрица принадлежит игроку-строке — максимизирующему; игрок-столбец платит): сначала проверка седловой точки (если максимин минимумов строк равен минимаксу максимумов столбцов, существует равновесие в чистых стратегиях и перечисляются все седловые клетки); иначе матрица сдвигается так, чтобы все элементы были ≥ 1, и однофазным симплексом (базис из остаточных переменных, правило Бланда) решается max Σz при Bz ≤ 1: прямой ответ даёт смешанную стратегию q игрока-столбца, а двойственные теневые цены — в точности решение y игрока-строки; значение сдвигается обратно, выводятся x, q, v с численной проверкой гарантий (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) и равенства минимакса. Классика: «орлянка» [[1,-1],[-1,1]] → значение 0, обе стороны смешивают 0.5/0.5.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=game-theory-zero-sum",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "game-theory-zero-sum",
    "arguments": {
  "matrix": "1, -1\n-1, 1",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}