Health

Экспоненциальный рост популяции (N_t = N₀·e^(rt))

Вычисляет размер популяции при постоянной скорости роста: N_t = N₀·e^(rt). При r > 0 — экспоненциальный рост, r < 0 — экспоненциальное убывание, r = 0 — постоянство. Выводит кратность изменения e^(rt), число удвоений rt/ln2, время удвоения ln2/r (r>0) или период полураспада ln2/|r| (r<0). Применимо на ранней фазе без лимитирования ресурсов; вблизи ёмкости среды используйте логистическую модель. r и t — в одних единицах времени.

json· JSON-результатОткрыть инструмент

Быстрый старт

Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/exponential-growth-population' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n0":1000,"r":0.4,"t":10,"decimalPlaces":2}'

Справочник API

Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/exponential-growth-population

Параметры

Имя	Тип	Обязательный	Описание
n0	number	Да	Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).
r	number	Да	Constant per-capita rate: r > 0 growth, r < 0 decline, r = 0 stationary.
t	number	Да	Time elapsed in the same unit as r.
decimalPlaces	number	Нет	—

Формат ответа

JSON-результат

JSON

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}

Интеграция MCP

Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.

Конфигурация сервера

Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-exponential-growth-population": {
      "name": "exponential-growth-population",
      "description": "Вычисляет размер популяции при постоянной скорости роста: N_t = N₀·e^(rt). При r > 0 — экспоненциальный рост, r < 0 — экспоненциальное убывание, r = 0 — постоянство. Выводит кратность изменения e^(rt), число удвоений rt/ln2, время удвоения ln2/r (r>0) или период полураспада ln2/|r| (r<0). Применимо на ранней фазе без лимитирования ресурсов; вблизи ёмкости среды используйте логистическую модель. r и t — в одних единицах времени.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=exponential-growth-population",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Получить список инструментов

После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Вызвать этот инструмент

Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "exponential-growth-population",
    "arguments": {
  "n0": 1000,
  "r": 0.4,
  "t": 10,
  "decimalPlaces": 2
}
  }
}

Обзор инструментов Открыть инструмент

Экспоненциальный рост популяции (N_t = N₀·e^(rt))

Имя

Тип

Обязательный

Описание

number

Да

Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).

number

Да

Constant per-capita rate: r > 0 growth, r < 0 decline, r = 0 stationary.

number

Да

Time elapsed in the same unit as r.

decimalPlaces

number

Нет

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-exponential-growth-population": { "name": "exponential-growth-population", "description": "Вычисляет размер популяции при постоянной скорости роста: N_t = N₀·e^(rt). При r > 0 — экспоненциальный рост, r < 0 — экспоненциальное убывание, r = 0 — постоянство. Выводит кратность изменения e^(rt), число удвоений rt/ln2, время удвоения ln2/r (r>0) или период полураспада ln2/|r| (r<0). Применимо на ранней фазе без лимитирования ресурсов; вблизи ёмкости среды используйте логистическую модель. r и t — в одних единицах времени.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=exponential-growth-population", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "exponential-growth-population", "arguments": { "n0": 1000, "r": 0.4, "t": 10, "decimalPlaces": 2 } } }