Math & Numbers

Калькулятор интеграла свёртки (численный)

Численно вычисляет свёртку двух сигналов (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: каузальный режим (оба сигнала нулевые при t<0, интеграл по [max(τmin,0), min(τmax,t)] — подходит для произведений в области Лапласа) и режим прямого окна (интеграл по всему [τmin, τmax] — подходит для двусторонних сигналов вроде гауссиан), составной метод Симпсона (по умолчанию 2000 интервалов). Классика: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), при t=1 равно 0.2325; свёртка двух гауссиан — снова гауссиана √(π/2)·e^(−t²/2).

text· Текстовый результатОткрыть инструмент

Быстрый старт

Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/ru/api/tools/convolution-integral-calculator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"fExpr":"exp(-x)","gExpr":"exp(-2x)","mode":"causal","tauMin":0,"tauMax":20,"tValues":"0.5, 1, 2, 3","intervals":2000,"decimalPlaces":4}'

Справочник API

Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/ru/api/tools/convolution-integral-calculator

Параметры

Имя	Тип	Обязательный	Описание
fExpr	text	Да	First signal, written in the variable x. Supports + - * / ^, parentheses, and functions like exp, sin, cos, sqrt, ln.
gExpr	text	Да	Second signal, written in the variable x (it is evaluated at t − τ inside the integral).
mode	select	Да	—
tauMin	number	Нет	Lower integration bound.
tauMax	number	Нет

Интеграция MCP

Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.

Конфигурация сервера

Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-convolution-integral-calculator": {
      "name": "convolution-integral-calculator",
      "description": "Численно вычисляет свёртку двух сигналов (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: каузальный режим (оба сигнала нулевые при t<0, интеграл по [max(τmin,0), min(τmax,t)] — подходит для произведений в области Лапласа) и режим прямого окна (интеграл по всему [τmin, τmax] — подходит для двусторонних сигналов вроде гауссиан), составной метод Симпсона (по умолчанию 2000 интервалов). Классика: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), при t=1 равно 0.2325; свёртка двух гауссиан — снова гауссиана √(π/2)·e^(−t²/2).",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=convolution-integral-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Получить список инструментов

После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Вызвать этот инструмент

Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "convolution-integral-calculator",
    "arguments": {
  "fExpr": "exp(-x)",
  "gExpr": "exp(-2x)",
  "mode": "causal",
  "tauMin": 0,
  "tauMax": 20,
  "tValues": "0.5, 1, 2, 3",
  "intervals": 2000,
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

Обзор инструментов Открыть инструмент