Converte salário nos dois sentidos (hora ↔ mês ↔ ano) sob quatro regimes de horas extras — FLSA dos EUA 1,5× acima de 40h/semana com taxa regular misturada com bônus, faixas de 150/200/300% da China sobre o mês de 21,75 dias, e multiplicador contratual UE/Reino Unido com checagens de média de 48h — precificando horas extras de dia útil, fim de semana e feriado, adicional noturno e bônus anual, com subtotais detalhados, taxa horária efetiva e avisos de conformidade.

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Ordem multiplicativa módulo n (ordem do elemento)

Calcula a ordem multiplicativa ord_n(a) — o menor k ≥ 1 com a^k ≡ 1 (mod n) (exige mdc(a, n) = 1). O algoritmo parte de φ(n) e vai removendo fatores primos testando a^(ord/p); a saída inclui a tabela de potências de a, a prova de minimalidade (a^(k/p) ≢ 1 para cada primo p | k), o subgrupo cíclico gerado <a>, e indica se a é raiz primitiva (ord = φ(n)) ou atinge a ordem máxima (ord = λ(n)). Clássicos: ord_7(3) = 6 = φ(7), 3 é raiz primitiva mod 7; ord_15(2) = 4 < φ(15) = 8.

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Calculadora de decomposição em frações parciais (funções racionais)

Decompõe em frações parciais F(x) = N(x)/D(x) (denominador de grau ≤ 6, numerador ≤ 8; frações impróprias são primeiro divididas por divisão polinomial): raízes do denominador por Durand–Kerner agrupadas por multiplicidade e pares conjugados, sistema linear exato de coeficientes para os termos A/(x−r)^j e (Bx+C)/((x−α)²+β²), e verificação numérica do resíduo em pontos algébricos de teste. Clássicos: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².

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Calculadora de transformada inversa de Laplace (frações parciais)

Calcula a transformada inversa de Laplace de F(s) = N(s)/D(s) (fração própria, denominador de grau ≤ 6): acha as raízes do denominador agrupadas por multiplicidade e pares conjugados, resolve o sistema linear de coeficientes para a decomposição em frações parciais e inverte termo a termo com os pares padrão (A/(s−r)→Ae^(rt), A/(s−r)^j→At^(j−1)e^(rt)/(j−1)!, (Bs+C)/((s−α)²+β²)→e^(αt)[Bcos(βt)+…sin(βt)]). Clássicos: 1/(s²+3s+2) → e^(−t)−e^(−2t); (3s+5)/(s²+4) → 3cos(2t)+2,5sin(2t).