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Calculadora da equação do fabricante de lentes

· Última atualização：2026-08-29

Equação do fabricante para lentes delgadas 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂): os raios seguem a convenção de sinais (centro de curvatura no lado de saída → positivo) e R = 0 denota superfície plana (plano-convexa/plano-côncava). Retorna a distância focal (unidade escolhida + metros), a convergência em dioptrias e a classificação convergente/divergente. A biconvexa padrão (n = 1.5, R₁ = +100 mm, R₂ = −100 mm) dá exatamente o caso do livro: f = 100 mm / 10 D.

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Escrito pela equipe Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria
Science & Education
Tipos de entrada
number, select
Tipo de saída
text
Cobertura de exemplos
4
API pronta
Sim

Visão geral

A Calculadora da Equação do Fabricante de Lentes calcula a distância focal e a convergência óptica (em dioptrias) de lentes delgadas no ar usando a fórmula 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). O cálculo segue a convenção padrão de sinais para os raios de curvatura, suporta superfícies planas configuradas como zero e determina automaticamente se o elemento óptico resultante é convergente ou divergente.

Quando usar

  • Dimensionar a curvatura necessária de uma lente delgada para atingir uma distância focal específica.
  • Converter parâmetros geométricos e índice de refração em poder dióptrico (grau óptico).
  • Resolver exercícios de física e óptica geométrica envolvendo lentes biconvexas, bicôncavas ou plano-esféricas.

Como funciona

  1. 1Informe o índice de refração (n) do material da lente imersa no ar.
  2. 2Insira os valores do primeiro raio (R₁) e segundo raio (R₂), utilizando a convenção de sinais padrão e 0 para faces planas.
  3. 3Selecione a unidade de medida do comprimento (mm, cm ou m).
  4. 4Obtenha a diferença de curvatura, a convergência em dioptrias, a distância focal calculada e a classificação (convergente ou divergente).

Casos de uso

  • Cálculo rápido da convergência de lentes biconvexas e bicôncavas em laboratórios de física.
  • Projetos preliminares de elementos ópticos e prototipagem de sistemas de iluminação.
  • Verificação de prescrições ópticas e estudos de refração em óptica oftálmica.

Exemplos

1. Lente biconvexa simétrica para bancada óptica

Estudante de Física

Contexto

Precisa validar teoricamente a distância focal de uma lente biconvexa padrão de vidro (n = 1.5) antes de um experimento prático.

Problema

Calcular a distância focal e a convergência em dioptrias a partir dos raios de curvatura de ±100 mm.

Como usar

Defina o índice de refração como 1.5, R₁ como 100, R₂ como -100 e selecione mm como unidade.

Resultado

Obtém distância focal f = 100 mm (0.1 m), convergência de 10 dioptrias e classificação como lente convergente.

2. Lente plano-côncava para divergência de feixe

Engenheiro óptico

Contexto

Desenvolvendo um expansor de feixe onde uma face da lente deve ser plana para facilitar a montagem mecânica.

Problema

Determinar a potência dióptrica de uma lente com primeiro raio R₁ = -150 mm e face posterior plana.

Como usar

Insira n = 1.5, R₁ = -150, R₂ = 0 e a unidade em mm.

Resultado

Retorna distância focal f = -300 mm (-0.3 m), potência de -3.33 dioptrias e classificação como lente divergente.

Perguntas frequentes

Como representar uma superfície plana na ferramenta?

Basta definir o raio correspondente (R₁ ou R₂) como 0, o que equivale a um raio de curvatura infinito.

Qual é a convenção de sinais usada para os raios R₁ e R₂?

O raio é positivo se o centro de curvatura estiver no lado de saída da luz (para onde a luz se propaga) e negativo se estiver no lado de entrada.

Como a dioptria é calculada a partir da distância focal?

A convergência em dioptrias (D) é calculada como o inverso da distância focal expressa estritamente em metros (D = 1 / f_metros).

Esta ferramenta considera lentes espessas?

Não. O cálculo aplica a equação clássica de lentes delgadas imersas no ar, desconsiderando a espessura central.

O que indica uma distância focal negativa?

Um valor de f negativo indica uma lente divergente com convergência negativa e ponto focal virtual.

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