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Calculadora de la ecuación del fabricante de lentes

· Última actualización：2026-08-29

Ecuación del fabricante para lentes delgadas 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂): los radios siguen la convención de signos (centro de curvatura en el lado de salida → positivo) y R = 0 denota superficie plana (plano-convexa/plano-cóncava). Devuelve la distancia focal (unidad elegida + metros), la potencia en dioptrías y la clasificación convergente/divergente. El doble convexa por defecto (n = 1.5, R₁ = +100 mm, R₂ = −100 mm) da exactamente el caso de libro: f = 100 mm / 10 D.

Ejecución

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Escrito por el equipo de Elysia Tools

Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría
Science & Education
Tipos de entrada
number, select
Tipo de salida
text
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí

Resumen

Esta calculadora aplica la ecuación del fabricante de lentes delgadas en el aire para determinar la distancia focal, la potencia óptica en dioptrías y el comportamiento convergente o divergente de una lente a partir de su índice de refracción y los radios de curvatura de ambas superficies.

Cuándo usarlo

  • Al diseñar o analizar lentes ópticas delgadas especificando los radios de curvatura frontal y posterior.
  • Al calcular la potencia en dioptrías o la distancia focal exacta para lentes biconvexas, bicóncavas, plano-convexas o plano-cóncavas.
  • Al resolver y verificar ejercicios de física y óptica geométrica que aplican la convención cartesiana de signos.

Cómo funciona

  1. 1Introduce el índice de refracción del material de la lente (n) y selecciona la unidad de longitud (mm, cm o m).
  2. 2Ingresa los radios de curvatura R₁ y R₂, usando valores positivos o negativos según la convención de signos, o 0 para indicar una superficie plana.
  3. 3La herramienta calcula la diferencia de curvatura (1/R₁ − 1/R₂) y la multiplica por (n − 1) según la fórmula 1/f = (n − 1)(1/R₁ − 1/R₂).
  4. 4Obtén al instante la distancia focal (en la unidad elegida y en metros), la potencia refractiva en dioptrías y la clasificación de la lente.

Casos de uso

  • Cálculo de dioptrías en lentes oftálmicas plano-cóncavas para corrección de miopía.
  • Determinación de la distancia focal en lentes biconvexas de vidrio óptico (n = 1.5) para montajes de laboratorio.
  • Evaluación del impacto del índice de refracción en la potencia óptica al cambiar de material de lente.

Ejemplos

1. Cálculo de lente biconvexa simétrica

Estudiante de física

Contexto

Necesita comprobar la distancia focal y la potencia óptica de una lente simétrica estándar de vidrio BK7 para una práctica de óptica.

Problema

Determinar la distancia focal resultante de una lente biconvexa con radios simétricos de 100 mm e índice n = 1.5.

Cómo usarlo

Configura el índice en 1.5, R₁ en 100, R₂ en -100 y selecciona la unidad en mm.

n = 1.5, R₁ = 100 mm, R₂ = -100 mm, Unidad = mm

Resultado

Obtiene una distancia focal f = 100 mm (0.1 m), una potencia óptica de +10.00 D y la confirmación de que es una lente convergente.

2. Diseño de lente plano-cóncava divergente

Técnico en óptica

Contexto

Requiere calcular la potencia refractiva de una lente plano-cóncava para un montaje de dispersión de haz de luz.

Problema

Calcular la distancia focal y dioptrías de una lente con una cara cóncava de 150 mm y una cara posterior plana.

Cómo usarlo

Introduce n = 1.5, define R₁ como -150, establece R₂ en 0 (plana) y elige mm como unidad.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se indica una superficie plana en esta calculadora?

Ingresa 0 en el campo del radio (R₁ o R₂); la herramienta lo interpreta automáticamente como un radio infinito con curvatura nula.

¿Qué convención de signos utilizan los radios de curvatura?

Un radio es positivo si el centro de curvatura se encuentra en el lado de salida de la luz y negativo si se encuentra en el lado de incidencia.

¿Cómo se calcula la potencia óptica en dioptrías?

La potencia óptica equivale al inverso de la distancia focal expresada en metros (P = 1/f), medida en dioptrías (D).

¿Qué indica un valor de distancia focal negativo?

Un valor negativo indica que la lente es divergente y forma focos virtuales en el lado de entrada de la luz.

¿La fórmula incluye el grosor central de la lente?

No, utiliza la aproximación estándar de lente delgada donde el grosor central se considera despreciable.

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n = 1.5, R₁ = -150 mm, R₂ = 0, Unidad = mm

Resultado

El resultado indica f = -300 mm (-0.3 m) con una potencia óptica de -3.33 D, clasificada como lente divergente.