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Activité Restante après Décroissance Radioactive (A = A₀·e^(−λt))
· Dernière mise à jour：2026-08-22
Calcule l'activité restante après décroissance radioactive : A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), avec λ = ln2/T½. Accepte les unités d'activité Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm et les unités de temps s/min/h/jours/années ; renvoie l'activité restante, le pourcentage restant, la constante de décroissance et le nombre de demi-vies écoulées. Exemples : Tc-99m (T½=6,01 h, médecine nucléaire) et F-18 (T½=109,77 min, TEP).
Exécution
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Points clés
Catégorie
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Types d’entrée
number, select
Type de sortie
json
Exemples associés
4
API disponible
Oui
Aperçu
Ce calculateur détermine l'activité radioactive restante d'un isotope selon la loi de décroissance exponentielle A(t) = A₀·e^(−λt). Il convertit automatiquement vos durées et prend en charge les unités usuelles en physique et radiopharmacie (Bq, kBq, MBq, GBq, Ci, mCi, µCi, dpm) pour fournir l'activité résiduelle, le pourcentage restant et le nombre de demi-vies écoulées.
Quand l’utiliser
Ajuster la dose d'un radiopharmaceutique (comme le Tc-99m ou le F-18) en cas de décalage de l'heure d'injection.
Calculer l'activité résiduelle d'une source radioactive scellée ou non scellée après une période de stockage.
Résoudre des exercices de physique nucléaire ou de radioprotection impliquant la loi de décroissance radioactive.
Fonctionnement
1Saisissez l'activité initiale A₀ et sélectionnez son unité de mesure (Bq, MBq, Ci, mCi, etc.).
2Indiquez la demi-vie physique (T½) du radioélément ainsi que le temps écoulé, chacun avec son unité de temps appropriée.
3L'outil convertit les durées sur une base commune, applique la formule A(t) = A₀·2^(−t/T½) et calcule la constante de décroissance λ = ln(2)/T½.
4Obtenez instantanément l'activité restante, la proportion en pourcentage et le nombre exact de demi-vies franchies.
Cas d’usage
Planification et recalibrage de doses en médecine nucléaire (scintigraphie, tomographie par émission de positons).
Suivi de l'activité d'échantillons en laboratoire de recherche biologique ou radiochimique (traçage isotopique).
Gestion des déchets radioactifs et vérification de conformité pour la radioprotection industrielle.
Exemples
1. Ajustement d'une dose de Technétium 99m
Manipulateur en électroradiologie médicale
Contexte
Une seringue préparée avec 800 MBq de Tc-99m (demi-vie de 6,01 heures) voit son injection retardée de 6 heures suite à un aléa de planning.
Problème
Déterminer l'activité résiduelle dans la seringue au moment réel de l'examen.
Utilisation
Entrer 800 avec l'unité MBq, renseigner 6.01 heures pour la demi-vie et 6 heures pour le temps écoulé.
Résultat
L'activité restante calculée est de 400,46 MBq, soit 50,06 % de la dose initiale après environ 1 demi-vie.
2. Décroissance du Fluor 18 pour un examen TEP
Radiopharmacien hospitalier
Contexte
Un flacon de 18F-FDG d'une activité initiale de 370 MBq (T½ = 109,77 minutes) a été livré 120 minutes avant son administration au patient.
Problème
Connaître précisément la fraction active restant disponible pour l'injection après 2 heures de transport et d'attente.
Utilisation
Saisir 370 MBq pour l'activité initiale, 109.77 minutes pour la demi-vie et 120 minutes pour le temps écoulé.
Résultat
FAQ
Quelle est la relation mathématique entre la demi-vie et la constante de décroissance ?
La constante de décroissance λ est reliée à la demi-vie T½ par l'équation λ = ln(2) / T½, soit approximativement 0,69315 divisé par T½.
Puis-je utiliser des unités de temps différentes pour la demi-vie et le temps écoulé ?
Oui, vous pouvez par exemple spécifier une demi-vie en minutes et un temps écoulé en heures ; le calculateur harmonise les unités automatiquement.
Quelles unités d'activité sont acceptées par le calculateur ?
L'outil gère le becquerel (Bq, kBq, MBq, GBq), le curie (Ci, mCi, µCi) ainsi que les désintégrations par minute (dpm).
Comment est calculé le pourcentage restant ?
Le pourcentage restant correspond au rapport entre l'activité finale A(t) et l'activité initiale A₀, multiplié par 100, soit (A(t) / A₀) × 100.
Que représente le nombre de demi-vies écoulées ?
Il s'agit du quotient t / T½, indiquant combien de cycles de demi-vie complets ou fractionnaires se sont écoulés pendant la durée t.