Math & Numbers

Solveur du problème de transport (flot de coût minimal)

Résout le problème de transport équilibré comme un flot de coût minimal (2–8 origines × 2–8 destinations ; l'égalité offre totale = demande totale est exigée) : chaque augmentation expédie par le plus court chemin du réseau résiduel (SPFA tolère les coûts négatifs des arcs résiduels) et les opposés des distances cumulées sont exactement les duaux MODI (u_i, v_j). Affiche chaque chemin augmentant, le plan d'expédition complet, les totaux par ligne/colonne et la matrice des coûts réduits avec le certificat d'optimalité (tous ≥ 0, = 0 sur les cellules de base). Classique : offres [30,40,30], demandes [20,30,30,20], coûts [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → coût total minimal 200.

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Démarrage rapide

Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/transportation-problem' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"costs":"2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2","supply":"30, 40, 30","demand":"20, 30, 30, 20","decimalPlaces":4}'

Référence de l'API

Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.

Point d'accès

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/transportation-problem

Paramètres

Nom	Type	Requis	Description
costs	textarea	Oui	Unit shipping cost from each source (row) to each destination (column). 2–8 rows × 2–8 columns.
supply	text	Oui	Amount available at each source, one per matrix row (non-negative).
demand	text	Oui	Amount required at each destination, one per matrix column (non-negative).
decimalPlaces	number	Non	—

Format de réponse

Résultat texte

Intégration MCP

Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.

Configuration du serveur

Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-transportation-problem": {
      "name": "transportation-problem",
      "description": "Résout le problème de transport équilibré comme un flot de coût minimal (2–8 origines × 2–8 destinations ; l'égalité offre totale = demande totale est exigée) : chaque augmentation expédie par le plus court chemin du réseau résiduel (SPFA tolère les coûts négatifs des arcs résiduels) et les opposés des distances cumulées sont exactement les duaux MODI (u_i, v_j). Affiche chaque chemin augmentant, le plan d'expédition complet, les totaux par ligne/colonne et la matrice des coûts réduits avec le certificat d'optimalité (tous ≥ 0, = 0 sur les cellules de base). Classique : offres [30,40,30], demandes [20,30,30,20], coûts [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → coût total minimal 200.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=transportation-problem",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Lister les outils disponibles

Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Appeler cet outil

Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "transportation-problem",
    "arguments": {
  "costs": "2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2",
  "supply": "30, 40, 30",
  "demand": "20, 30, 30, 20",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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Solveur du problème de transport (flot de coût minimal)

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curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/transportation-problem' \ -H 'Content-Type: application/json' \ -d '{"costs":"2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2","supply":"30, 40, 30","demand":"20, 30, 30, 20","decimalPlaces":4}'

Nom

Type

Requis

Description

costs

textarea

Oui

Unit shipping cost from each source (row) to each destination (column). 2–8 rows × 2–8 columns.

supply

text

Oui

Amount available at each source, one per matrix row (non-negative).

demand

text

Oui

Amount required at each destination, one per matrix column (non-negative).

decimalPlaces

number

Non

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-transportation-problem": { "name": "transportation-problem", "description": "Résout le problème de transport équilibré comme un flot de coût minimal (2–8 origines × 2–8 destinations ; l'égalité offre totale = demande totale est exigée) : chaque augmentation expédie par le plus court chemin du réseau résiduel (SPFA tolère les coûts négatifs des arcs résiduels) et les opposés des distances cumulées sont exactement les duaux MODI (u_i, v_j). Affiche chaque chemin augmentant, le plan d'expédition complet, les totaux par ligne/colonne et la matrice des coûts réduits avec le certificat d'optimalité (tous ≥ 0, = 0 sur les cellules de base). Classique : offres [30,40,30], demandes [20,30,30,20], coûts [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → coût total minimal 200.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=transportation-problem", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "transportation-problem", "arguments": { "costs": "2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2", "supply": "30, 40, 30", "demand": "20, 30, 30, 20", "decimalPlaces": 4 } } }