Simulateur de Dynamique Prédateur-Proie de Lotka–Volterra

POST http://127.0.0.1:3003/fr/api/tools/lotka-volterra-predator-prey

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  "mcpServers": {
    "elysiatools-lotka-volterra-predator-prey": {
      "name": "lotka-volterra-predator-prey",
      "description": "Résout et visualise le système classique prédateur-proie de Lotka–Volterra : dN/dt = rN − aNP, dP/dt = bNP − mP. Intégration RK4 (6000 pas, avec suivi de la dérive de la quantité conservée V = bN − m·ln N + aP − r·ln P), courbes d'oscillations en opposition de phase des proies et prédateurs et plan de phase aux orbites fermées, avec l'équilibre de coexistence N*=m/b, P*=r/a et la période linéarisée T ≈ 2π/√(rm). Détecte le nombre de cycles, la période mesurée et l'amplitude, et explique l'instabilité structurelle des oscillations neutres : l'amplitude est fixée par les conditions initiales, tandis que les systèmes réels s'amortissent (dépendance de la densité) ou s'auto-excintent (paradoxe de l'enrichissement).",
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