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Simulateur de Compétition Interspécifique de Lotka–Volterra

Résout et visualise le système de compétition de Lotka–Volterra : dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). Intégration RK4 (6000 pas) avec courbes N(t) des deux espèces et plan de phase N₁–N₂ muni des isoclines de croissance nulle et de la trajectoire. Classe automatiquement les quatre issues classiques d'après la géométrie des isoclines — coexistence stable (compétition interspécifique inférieure à l'intraspécifique des deux côtés), exclusion de l'une ou l'autre espèce et effet de priorité bistable — et donne l'équilibre de coexistence N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), les populations finales et les extinctions. Gère les cas limites (une espèce part de 0).

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Démarrage rapide

Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/fr/api/tools/lotka-volterra-competition' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"r1":0.5,"r2":0.4,"k1":100,"k2":80,"alpha12":0.6,"alpha21":0.5,"n10":10,"n20":8,"tMax":60}'

Référence de l'API

Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.

Point d'accès

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/fr/api/tools/lotka-volterra-competition

Paramètres

Nom	Type	Requis	Description
r1	number	Oui	Per-capita growth rate of species 1 with no competition.
r2	number	Oui	Per-capita growth rate of species 2 with no competition.
k1	number	Oui	Population species 1 reaches alone.
k2	number	Oui	Population species 2 reaches alone.
alpha12	number	Oui

Intégration MCP

Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.

Configuration du serveur

Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-lotka-volterra-competition": {
      "name": "lotka-volterra-competition",
      "description": "Résout et visualise le système de compétition de Lotka–Volterra : dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). Intégration RK4 (6000 pas) avec courbes N(t) des deux espèces et plan de phase N₁–N₂ muni des isoclines de croissance nulle et de la trajectoire. Classe automatiquement les quatre issues classiques d'après la géométrie des isoclines — coexistence stable (compétition interspécifique inférieure à l'intraspécifique des deux côtés), exclusion de l'une ou l'autre espèce et effet de priorité bistable — et donne l'équilibre de coexistence N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), les populations finales et les extinctions. Gère les cas limites (une espèce part de 0).",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=lotka-volterra-competition",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Lister les outils disponibles

Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Appeler cet outil

Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "lotka-volterra-competition",
    "arguments": {
  "r1": 0.5,
  "r2": 0.4,
  "k1": 100,
  "k2": 80,
  "alpha12": 0.6,
  "alpha21": 0.5,
  "n10": 10,
  "n20": 8,
  "tMax": 60
}
  }
}

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