Math & Numbers
Calculateur de l'indicatrice d'Euler φ(n)
Calcule l'indicatrice d'Euler φ(n) — le nombre d'entiers de [1, n] premiers avec n. Factorise n par divisions d'essai puis évalue exactement φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), avec option pour lister les 60 premiers nombres premiers avec n et le rappel du théorème d'Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Classiques : φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²) ; si n est premier, φ(n) = n − 1, p. ex. φ(97) = 96.
Démarrage rapide
Appelez cet outil depuis votre code en trois langages.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/euler-totient-function' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"n":"36","detail":"list"}'Référence de l'API
Envoyez une requête POST avec vos entrées en JSON. Les paramètres de type fichier nécessitent un upload préalable.
Point d'accès
POST https://api.elysiatools.com/fr/api/tools/euler-totient-functionParamètres
| Nom | Type | Requis | Description |
|---|---|---|---|
| n | text | Oui | Positive integer, 1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound). |
| detail | select | Oui | — |
Format de réponse
Résultat texte
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}Intégration MCP
Ajoutez cet outil à votre serveur Model Context Protocol pour que les agents IA puissent le lister et l'appeler.
Configuration du serveur
Ajoutez ce bloc à la configuration de votre client MCP :
{
"mcpServers": {
"elysiatools-euler-totient-function": {
"name": "euler-totient-function",
"description": "Calcule l'indicatrice d'Euler φ(n) — le nombre d'entiers de [1, n] premiers avec n. Factorise n par divisions d'essai puis évalue exactement φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), avec option pour lister les 60 premiers nombres premiers avec n et le rappel du théorème d'Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Classiques : φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²) ; si n est premier, φ(n) = n − 1, p. ex. φ(97) = 96.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=euler-totient-function",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Lister les outils disponibles
Après connexion au point d'accès SSE, listez les outils exposés :
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Appeler cet outil
Appelez l'outil par son id ; les arguments sont construits à partir de ses paramètres :
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "euler-totient-function",
"arguments": {
"n": "36",
"detail": "list"
}
}
}