Math & Numbers

Solver de EDO lineal de segundo orden (ecuación característica)

Resuelve a·y'' + b·y' + c·y = f(x): resuelve la ecuación característica ar² + br + c = 0, clasifica la solución homogénea por el discriminante (raíces reales distintas / doble / complejas conjugadas) y obtiene la solución particular por coeficientes indeterminados con resonancia (si k es raíz, la prueba se multiplica por x^m). Admite constantes, polinomios, A·e^(kx) y A·sin(kx)+B·cos(kx); con y(x₀) e y'(x₀) un sistema 2×2 fija C1 y C2. Ejemplo clásico: y''−3y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=0 → y = −e^(2x)+2e^x.

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/second-order-ode-solver' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"a":1,"b":-3,"c":2,"forcing":"none","constantF":1,"polyCoeffs":"1","expA":1,"expK":1,"sinA":1,"sinB":0,"sinK":1,"x0":0,"y0":1,"y0prime":0}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/second-order-ode-solver

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
a	number	Sí	Coefficient of y'' (must be nonzero).
b	number	Sí	Coefficient of y'.
c	number	Sí	Coefficient of y.
forcing	select	Sí	—
constantF	number	No	Used when forcing = Constant.

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-second-order-ode-solver": {
      "name": "second-order-ode-solver",
      "description": "Resuelve a·y'' + b·y' + c·y = f(x): resuelve la ecuación característica ar² + br + c = 0, clasifica la solución homogénea por el discriminante (raíces reales distintas / doble / complejas conjugadas) y obtiene la solución particular por coeficientes indeterminados con resonancia (si k es raíz, la prueba se multiplica por x^m). Admite constantes, polinomios, A·e^(kx) y A·sin(kx)+B·cos(kx); con y(x₀) e y'(x₀) un sistema 2×2 fija C1 y C2. Ejemplo clásico: y''−3y'+2y=0, y(0)=1, y'(0)=0 → y = −e^(2x)+2e^x.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=second-order-ode-solver",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "second-order-ode-solver",
    "arguments": {
  "a": 1,
  "b": -3,
  "c": 2,
  "forcing": "none",
  "constantF": 1,
  "polyCoeffs": "1",
  "expA": 1,
  "expK": 1,
  "sinA": 1,
  "sinB": 0,
  "sinK": 1,
  "x0": 0,
  "y0": 1,
  "y0prime": 0
}
  }
}

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