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Tiempo de Duplicación Poblacional (regla del 70)

Calcula el tiempo de duplicación (o semivida) de poblaciones, capitales o recursos y calibra la precisión de la regla: introduzca la tasa compuesta por periodo g% (negativa → semivida) y obtiene la estimación T̂ = numerador/g (70 estándar ecológico, 72 mental financiero o 69.3 continuo), el valor exacto discreto T = ln2/ln(1+g%), el continuo T = ln2/(g/100) y el error porcentual de la estimación. Incluye una tabla de momentos ×2/×4/×8/×16 (o ÷2/÷4/÷8/÷16) con proyecciones — con tasa periódica los tiempos n× no son exactamente lineales. La regla es más precisa hacia g ≈ 2–8% y el error crece con |g| (≈ −8% con 20%). Complementa a exponential-growth-population, que calcula N(t) hacia adelante; este responde «¿cuánto hasta duplicar o halvar?».

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/population-doubling-time-rule70' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"ratePct":7,"ruleNumerator":"70","initialValue":100}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/population-doubling-time-rule70

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
ratePct	number	Sí	Compound rate per period (years, generations, minutes…). Negative rates compute half-life instead of doubling time.
ruleNumerator	select	Sí	—
initialValue	number	Sí	Starting amount for the milestone table (population, currency, biomass — any unit).

Formato de respuesta

Resultado JSON

JSON

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-population-doubling-time-rule70": {
      "name": "population-doubling-time-rule70",
      "description": "Calcula el tiempo de duplicación (o semivida) de poblaciones, capitales o recursos y calibra la precisión de la regla: introduzca la tasa compuesta por periodo g% (negativa → semivida) y obtiene la estimación T̂ = numerador/g (70 estándar ecológico, 72 mental financiero o 69.3 continuo), el valor exacto discreto T = ln2/ln(1+g%), el continuo T = ln2/(g/100) y el error porcentual de la estimación. Incluye una tabla de momentos ×2/×4/×8/×16 (o ÷2/÷4/÷8/÷16) con proyecciones — con tasa periódica los tiempos n× no son exactamente lineales. La regla es más precisa hacia g ≈ 2–8% y el error crece con |g| (≈ −8% con 20%). Complementa a exponential-growth-population, que calcula N(t) hacia adelante; este responde «¿cuánto hasta duplicar o halvar?».",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=population-doubling-time-rule70",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "population-doubling-time-rule70",
    "arguments": {
  "ratePct": 7,
  "ruleNumerator": "70",
  "initialValue": 100
}
  }
}

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