Math & Numbers

Calculadora de descomposición en fracciones parciales (funciones racionales)

Descompone en fracciones parciales F(x) = N(x)/D(x) (denominador de grado ≤ 6, numerador ≤ 8; las fracciones impropias se dividen primero por división polinómica): raíces del denominador por Durand-Kerner agrupadas por multiplicidad y pares conjugados, sistema lineal exacto de coeficientes para obtener términos A/(x−r)^j y (Bx+C)/((x−α)²+β²), y verificación numérica del residuo en puntos algebraicos de prueba. Clásicos: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/partial-fraction-decomposer' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"numCoeffs":"5,3","denCoeffs":"2,3,1","decimalPlaces":4}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/partial-fraction-decomposer

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
numCoeffs	text	Sí	Comma-separated numerator coefficients, constant term first, degree ≤ 8, e.g. 5,3 → 3x + 5.
denCoeffs	text	Sí	Comma-separated denominator coefficients, constant term first, degree 1–6, e.g. 2,3,1 → x² + 3x + 2.
decimalPlaces	number	No	—

Formato de respuesta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-partial-fraction-decomposer": {
      "name": "partial-fraction-decomposer",
      "description": "Descompone en fracciones parciales F(x) = N(x)/D(x) (denominador de grado ≤ 6, numerador ≤ 8; las fracciones impropias se dividen primero por división polinómica): raíces del denominador por Durand-Kerner agrupadas por multiplicidad y pares conjugados, sistema lineal exacto de coeficientes para obtener términos A/(x−r)^j y (Bx+C)/((x−α)²+β²), y verificación numérica del residuo en puntos algebraicos de prueba. Clásicos: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=partial-fraction-decomposer",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "partial-fraction-decomposer",
    "arguments": {
  "numCoeffs": "5,3",
  "denCoeffs": "2,3,1",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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