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Simulador de Dinámica Depredador-Presa Lotka–Volterra

Resuelve y visualiza el sistema clásico depredador-presa de Lotka–Volterra: dN/dt = rN − aNP, dP/dt = bNP − mP. Integración RK4 (6000 pasos, con seguimiento de la deriva de la cantidad conservada V = bN − m·ln N + aP − r·ln P), curvas de oscilación en contrafase de presas y depredadores y plano de fase con órbitas cerradas, el equilibrio de coexistencia N*=m/b, P*=r/a y el periodo linealizado T ≈ 2π/√(rm). Detecta el número de ciclos, el periodo medido y el rango de oscilación, y explica la inestabilidad estructural de las oscilaciones neutras: la amplitud queda fijada por las condiciones iniciales, mientras que los sistemas reales se amortiguan por dependencia de la densidad o se autoexcitan por la paradoja del enriquecimiento.

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/lotka-volterra-predator-prey' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"rPrey":0.5,"aPred":0.01,"bConv":0.01,"mPred":0.4,"n0":60,"p0":30,"tMax":60}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/lotka-volterra-predator-prey

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
rPrey	number	Sí	Per-capita prey growth with no predators present.
aPred	number	Sí	Removal of prey per encounter — multiplies N·P.
bConv	number	Sí	New predators produced per prey consumed — sets the prey level needed to sustain predators (N* = m/b).
mPred	number	Sí	Per-capita predator death rate with no prey.
n0	number	Sí

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-lotka-volterra-predator-prey": {
      "name": "lotka-volterra-predator-prey",
      "description": "Resuelve y visualiza el sistema clásico depredador-presa de Lotka–Volterra: dN/dt = rN − aNP, dP/dt = bNP − mP. Integración RK4 (6000 pasos, con seguimiento de la deriva de la cantidad conservada V = bN − m·ln N + aP − r·ln P), curvas de oscilación en contrafase de presas y depredadores y plano de fase con órbitas cerradas, el equilibrio de coexistencia N*=m/b, P*=r/a y el periodo linealizado T ≈ 2π/√(rm). Detecta el número de ciclos, el periodo medido y el rango de oscilación, y explica la inestabilidad estructural de las oscilaciones neutras: la amplitud queda fijada por las condiciones iniciales, mientras que los sistemas reales se amortiguan por dependencia de la densidad o se autoexcitan por la paradoja del enriquecimiento.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=lotka-volterra-predator-prey",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "lotka-volterra-predator-prey",
    "arguments": {
  "rPrey": 0.5,
  "aPred": 0.01,
  "bConv": 0.01,
  "mPred": 0.4,
  "n0": 60,
  "p0": 30,
  "tMax": 60
}
  }
}

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