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Crecimiento Logístico Poblacional (modelo de Verhulst)

Calcula el crecimiento restringido por la capacidad de carga según Verhulst: N_t = K/(1+((K−N₀)/N₀)·e^(−rt)). Con N ≪ K es casi exponencial, se frena al acercarse a K, y si N₀ > K desciende hacia K. Informa también la tasa instantánea dN/dt = r·N·(1−N/K) (máxima en N = K/2) y el porcentaje de K alcanzado. r y t en la misma unidad; el modelo clásico exige r > 0; con N ≪ K converge al modelo exponencial.

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/logistic-growth-calculator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n0":100,"k":10000,"r":0.5,"t":10,"decimalPlaces":2}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/logistic-growth-calculator

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
n0	number	Sí	Population size at t = 0 (cells, individuals, biomass — any unit).
k	number	Sí	Maximum sustainable population under the available resources.
r	number	Sí	Per-capita rate in unlimited conditions; must be > 0.
t	number	Sí	Time elapsed in the same unit as r.
decimalPlaces	number	No

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-logistic-growth-calculator": {
      "name": "logistic-growth-calculator",
      "description": "Calcula el crecimiento restringido por la capacidad de carga según Verhulst: N_t = K/(1+((K−N₀)/N₀)·e^(−rt)). Con N ≪ K es casi exponencial, se frena al acercarse a K, y si N₀ > K desciende hacia K. Informa también la tasa instantánea dN/dt = r·N·(1−N/K) (máxima en N = K/2) y el porcentaje de K alcanzado. r y t en la misma unidad; el modelo clásico exige r > 0; con N ≪ K converge al modelo exponencial.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=logistic-growth-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "logistic-growth-calculator",
    "arguments": {
  "n0": 100,
  "k": 10000,
  "r": 0.5,
  "t": 10,
  "decimalPlaces": 2
}
  }
}

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