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Calculadora de transformada inversa de Laplace (fracciones parciales)

Calcula la transformada inversa de Laplace de F(s) = N(s)/D(s) (fracción propia, denominador de grado ≤ 6): obtiene las raíces del denominador agrupadas por multiplicidad y pares conjugados, resuelve el sistema lineal de coeficientes para la descomposición en fracciones parciales y aplica las parejas estándar término a término (A/(s−r)→Ae^(rt), A/(s−r)^j→At^(j−1)e^(rt)/(j−1)!, (Bs+C)/((s−α)²+β²)→e^(αt)[Bcos(βt)+…sin(βt)]). Clásicos: 1/(s²+3s+2) → e^(−t)−e^(−2t); (3s+5)/(s²+4) → 3cos(2t)+2,5sin(2t).

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Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/inverse-laplace-calculator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"numCoeffs":"1","denCoeffs":"2,3,1","decimalPlaces":4}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/inverse-laplace-calculator

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
numCoeffs	text	Sí	Comma-separated numerator coefficients, constant term first, e.g. 5,3 → 3s + 5.
denCoeffs	text	Sí	Comma-separated denominator coefficients, constant term first, degree ≤ 6, e.g. 2,3,1 → s² + 3s + 2.
decimalPlaces	number	No	—

Formato de respuesta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-inverse-laplace-calculator": {
      "name": "inverse-laplace-calculator",
      "description": "Calcula la transformada inversa de Laplace de F(s) = N(s)/D(s) (fracción propia, denominador de grado ≤ 6): obtiene las raíces del denominador agrupadas por multiplicidad y pares conjugados, resuelve el sistema lineal de coeficientes para la descomposición en fracciones parciales y aplica las parejas estándar término a término (A/(s−r)→Ae^(rt), A/(s−r)^j→At^(j−1)e^(rt)/(j−1)!, (Bs+C)/((s−α)²+β²)→e^(αt)[Bcos(βt)+…sin(βt)]). Clásicos: 1/(s²+3s+2) → e^(−t)−e^(−2t); (3s+5)/(s²+4) → 3cos(2t)+2,5sin(2t).",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=inverse-laplace-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "inverse-laplace-calculator",
    "arguments": {
  "numCoeffs": "1",
  "denCoeffs": "2,3,1",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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Calculadora de transformada inversa de Laplace (fracciones parciales)

Nombre

Tipo

Obligatorio

Descripción

numCoeffs

text

Sí

Comma-separated numerator coefficients, constant term first, e.g. 5,3 → 3s + 5.

denCoeffs

text

Sí

Comma-separated denominator coefficients, constant term first, degree ≤ 6, e.g. 2,3,1 → s² + 3s + 2.

decimalPlaces

number

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-inverse-laplace-calculator": { "name": "inverse-laplace-calculator", "description": "Calcula la transformada inversa de Laplace de F(s) = N(s)/D(s) (fracción propia, denominador de grado ≤ 6): obtiene las raíces del denominador agrupadas por multiplicidad y pares conjugados, resuelve el sistema lineal de coeficientes para la descomposición en fracciones parciales y aplica las parejas estándar término a término (A/(s−r)→Ae^(rt), A/(s−r)^j→At^(j−1)e^(rt)/(j−1)!, (Bs+C)/((s−α)²+β²)→e^(αt)[Bcos(βt)+…sin(βt)]). Clásicos: 1/(s²+3s+2) → e^(−t)−e^(−2t); (3s+5)/(s²+4) → 3cos(2t)+2,5sin(2t).", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=inverse-laplace-calculator", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "inverse-laplace-calculator", "arguments": { "numCoeffs": "1", "denCoeffs": "2,3,1", "decimalPlaces": 4 } } }