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Solver de EDO de primer orden (variables separables)

Resuelve dy/dx = g(x)·h(y) por separación de variables: se separa, se integra término a término para obtener H(y) = G(x) + C y, cuando es posible, se despeja y = f(x). Admite h(y) de un término (y, y^n, e^(ky), ky+m) y polinomios cuadráticos descomponibles por fracciones parciales (como la logística y(1−y)); con la condición inicial y(x₀)=y₀ calcula C y detecta soluciones de equilibrio. Ejemplo: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C).

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/first-order-ode-solver' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"gx":"2x","hy":"y","x0":0,"y0":1}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/first-order-ode-solver

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
gx	text	Sí	x-dependent factor of dy/dx = g(x)·h(y). Terms: constants, x^n, (kx+m)^n, e^(kx), sin(kx+m), cos(kx+m), ln(kx+m), sqrt(kx+m).
hy	text	Sí	y-dependent factor. Single terms (y, y^n, (ky+m)^n, e^(ky)) or a degree ≤ 2 polynomial with real roots, or c/D(y).
x0	number	No	Only used together with y₀ to pin down the constant C.
y0	number	No	Initial value. Leave empty for the general solution; provide with x₀ for the particular solution.

Formato de respuesta

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-first-order-ode-solver": {
      "name": "first-order-ode-solver",
      "description": "Resuelve dy/dx = g(x)·h(y) por separación de variables: se separa, se integra término a término para obtener H(y) = G(x) + C y, cuando es posible, se despeja y = f(x). Admite h(y) de un término (y, y^n, e^(ky), ky+m) y polinomios cuadráticos descomponibles por fracciones parciales (como la logística y(1−y)); con la condición inicial y(x₀)=y₀ calcula C y detecta soluciones de equilibrio. Ejemplo: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C).",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=first-order-ode-solver",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "first-order-ode-solver",
    "arguments": {
  "gx": "2x",
  "hy": "y",
  "x0": 0,
  "y0": 1
}
  }
}

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Solver de EDO de primer orden (variables separables)

Nombre

Tipo

Obligatorio

Descripción

text

Sí

x-dependent factor of dy/dx = g(x)·h(y). Terms: constants, x^n, (kx+m)^n, e^(kx), sin(kx+m), cos(kx+m), ln(kx+m), sqrt(kx+m).

text

Sí

y-dependent factor. Single terms (y, y^n, (ky+m)^n, e^(ky)) or a degree ≤ 2 polynomial with real roots, or c/D(y).

number

Only used together with y₀ to pin down the constant C.

number

Initial value. Leave empty for the general solution; provide with x₀ for the particular solution.

{ "mcpServers": { "elysiatools-first-order-ode-solver": { "name": "first-order-ode-solver", "description": "Resuelve dy/dx = g(x)·h(y) por separación de variables: se separa, se integra término a término para obtener H(y) = G(x) + C y, cuando es posible, se despeja y = f(x). Admite h(y) de un término (y, y^n, e^(ky), ky+m) y polinomios cuadráticos descomponibles por fracciones parciales (como la logística y(1−y)); con la condición inicial y(x₀)=y₀ calcula C y detecta soluciones de equilibrio. Ejemplo: dy/dx = 2x·y → y = e^(x²+C).", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=first-order-ode-solver", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }