Math & Numbers

Calculadora de integral de convolución (numérica)

Calcula numéricamente la convolución de dos señales (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: modo causal (ambas señales son cero para t<0, integral en [max(τmin,0), min(τmax,t)], ideal para productos del dominio de Laplace) y modo de ventana directa (integral en todo [τmin, τmax], ideal para señales bilaterales como las gaussianas), mediante la regla compuesta de Simpson (2000 intervalos por defecto). Clásicos: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), 0.2325 en t=1; dos gaussianas se convolucionan en √(π/2)·e^(−t²/2).

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Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/convolution-integral-calculator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"fExpr":"exp(-x)","gExpr":"exp(-2x)","mode":"causal","tauMin":0,"tauMax":20,"tValues":"0.5, 1, 2, 3","intervals":2000,"decimalPlaces":4}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/es/api/tools/convolution-integral-calculator

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
fExpr	text	Sí	First signal, written in the variable x. Supports + - * / ^, parentheses, and functions like exp, sin, cos, sqrt, ln.
gExpr	text	Sí	Second signal, written in the variable x (it is evaluated at t − τ inside the integral).
mode	select	Sí	—
tauMin	number	No	Lower integration bound.
tauMax	number	No

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-convolution-integral-calculator": {
      "name": "convolution-integral-calculator",
      "description": "Calcula numéricamente la convolución de dos señales (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: modo causal (ambas señales son cero para t<0, integral en [max(τmin,0), min(τmax,t)], ideal para productos del dominio de Laplace) y modo de ventana directa (integral en todo [τmin, τmax], ideal para señales bilaterales como las gaussianas), mediante la regla compuesta de Simpson (2000 intervalos por defecto). Clásicos: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), 0.2325 en t=1; dos gaussianas se convolucionan en √(π/2)·e^(−t²/2).",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=convolution-integral-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "convolution-integral-calculator",
    "arguments": {
  "fExpr": "exp(-x)",
  "gExpr": "exp(-2x)",
  "mode": "causal",
  "tauMin": 0,
  "tauMax": 20,
  "tValues": "0.5, 1, 2, 3",
  "intervals": 2000,
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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