Statistischer Power-Rechner

Schaetzt die statistische Power fuer Einstichproben-Tests von Mittelwert oder Anteil anhand von Stichprobengroesse, Alpha und erwartetem Effekt

Beispielergebnisse

1 Beispiele

Power fuer einen Mittelwerttest schaetzen

Schaetzt die Power fuer eine Mittelwertdifferenz von 5 bei Standardabweichung 15 und Stichprobe 64

{
  "result": {
    "power": 0.7601,
    "powerPercent": 76.0126,
    "effectSize": 0.3333
  }
}
Eingabeparameter anzeigen
{ "testType": "mean", "alternative": "two-sided", "alpha": 0.05, "sampleSize": 64, "nullMean": 100, "alternativeMean": 105, "standardDeviation": 15, "nullProportion": 0.5, "alternativeProportion": 0.6, "decimalPlaces": 4 }

Wichtige Fakten

Kategorie
Mathe, Datum & Finanzen
Eingabetypen
select, number
Ausgabetyp
json
Sample-Abdeckung
4
API verfügbar
Yes

Überblick

Der Statistische Power-Rechner ermittelt die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Hypothesentest einen tatsächlich vorhandenen Effekt erkennt. Durch die Eingabe von Stichprobengröße, Signifikanzniveau (Alpha) und den erwarteten Werten für Mittelwert oder Anteil berechnet das Tool die statistische Power sowie die Effektstärke. Dies hilft Forschern und Analysten, die Zuverlässigkeit ihrer Studienergebnisse vorab zu bewerten oder nachträglich zu überprüfen.

Wann verwenden

  • Bei der Planung von Experimenten oder Studien, um zu prüfen, ob die geplante Stichprobengröße für aussagekräftige Ergebnisse ausreicht.
  • Zur nachträglichen Analyse von Testergebnissen, um die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art (falsch-negativ) einzuschätzen.
  • Wenn Sie zwischen einem Mittelwerttest und einem Anteilswerttest wählen und die erforderliche Power für verschiedene Szenarien vergleichen möchten.

So funktioniert es

  • Wählen Sie den Testtyp aus (Mittelwertdifferenz oder Anteilsdifferenz) und legen Sie die Alternativhypothese (zweiseitig, größer als, kleiner als) fest.
  • Geben Sie das gewünschte Signifikanzniveau (Alpha) und die verfügbare Stichprobengröße ein.
  • Tragen Sie die Parameter für die Nullhypothese und die Alternativhypothese ein (z. B. Nullmittelwert, alternativer Mittelwert und Standardabweichung).
  • Das Tool berechnet sofort die statistische Power (als Dezimalwert und in Prozent) sowie die zugrunde liegende Effektstärke im JSON-Format.

Anwendungsfälle

Qualitätskontrolle in der Produktion zur Überprüfung, ob das durchschnittliche Gewicht von Produkten vom Sollwert abweicht.
A/B-Testing im Marketing, um zu bewerten, ob eine neue Kampagne die Konversionsrate signifikant verändert.
Klinische Studien, um sicherzustellen, dass die Anzahl der Probanden ausreicht, um die Wirksamkeit eines neuen Medikaments nachzuweisen.

Beispiele

1. Power-Berechnung für einen Mittelwerttest

Qualitätsmanager
Hintergrund
Ein Unternehmen produziert Bauteile mit einer Soll-Länge von 100 mm. Es wird vermutet, dass eine neue Maschine Bauteile mit 105 mm produziert. Die Standardabweichung beträgt 15 mm.
Problem
Es soll geprüft werden, ob eine Stichprobe von 64 Bauteilen ausreicht, um diese Abweichung zuverlässig zu erkennen.
Verwendung
Wählen Sie 'Mittelwertdifferenz', setzen Sie die Stichprobengröße auf 64, den Nullmittelwert auf 100, den alternativen Mittelwert auf 105 und die Standardabweichung auf 15.
Beispielkonfiguration
{
  "testType": "mean",
  "alternative": "two-sided",
  "alpha": 0.05,
  "sampleSize": 64,
  "nullMean": 100,
  "alternativeMean": 105,
  "standardDeviation": 15
}
Ergebnis
Das Tool berechnet eine Power von ca. 76,01 % und eine Effektstärke von 0,3333. Dies zeigt, dass die Stichprobengröße für eine 80%-Power leicht erhöht werden sollte.

2. Power-Analyse für einen Anteilswerttest

Marketing-Analyst
Hintergrund
Die aktuelle Konversionsrate einer Webseite liegt bei 50 %. Eine neue Landingpage soll die Rate auf 60 % erhöhen.
Problem
Der Analyst möchte wissen, wie hoch die statistische Power bei einer Stichprobe von 100 Besuchern ist.
Verwendung
Wählen Sie 'Anteilsdifferenz', setzen Sie die Stichprobengröße auf 100, den Nullanteil auf 0,5 und den alternativen Anteil auf 0,6.
Beispielkonfiguration
{
  "testType": "proportion",
  "alternative": "greater",
  "alpha": 0.05,
  "sampleSize": 100,
  "nullProportion": 0.5,
  "alternativeProportion": 0.6
}
Ergebnis
Die JSON-Ausgabe liefert die berechnete Power und Effektstärke, sodass der Analyst beurteilen kann, ob der Test mit 100 Besuchern aussagekräftig genug ist.

Mit Samples testen

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FAQ

Was ist die statistische Power?

Die statistische Power (oder Teststärke) ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Hypothesentest die Nullhypothese korrekterweise ablehnt, wenn die Alternativhypothese wahr ist.

Welcher Wert für die statistische Power gilt als ausreichend?

In vielen wissenschaftlichen Disziplinen wird eine Power von 0,80 (oder 80 %) als Standard angesehen. Dies bedeutet ein 20-prozentiges Risiko für einen Fehler 2. Art.

Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert- und Anteilswerttest?

Ein Mittelwerttest vergleicht den Durchschnittswert einer Stichprobe mit einem Referenzwert. Ein Anteilswerttest vergleicht den Anteil einer bestimmten Eigenschaft (z. B. Konversionsrate) mit einem Referenzanteil.

Wie beeinflusst die Stichprobengröße die Power?

Eine größere Stichprobe führt in der Regel zu einer höheren statistischen Power, da sie die Schätzgenauigkeit erhöht und es einfacher macht, echte Effekte zu erkennen.

Was bedeutet das Signifikanzniveau (Alpha)?

Alpha ist die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art (falsch-positiv) zu begehen. Ein häufig verwendeter Wert ist 0,05, was einem Risiko von 5 % entspricht, fälschlicherweise einen Effekt anzunehmen.

API-Dokumentation

Request-Endpunkt

POST /de/api/tools/statistical-power-calculator

Request-Parameter

Parameter-Name Typ Erforderlich Beschreibung
testType select Nein -
alternative select Nein -
alpha number Nein -
sampleSize number Nein -
nullMean number Nein -
alternativeMean number Nein -
standardDeviation number Nein -
nullProportion number Nein -
alternativeProportion number Nein -
decimalPlaces number Nein -

Antwortformat

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
JSON-Daten: JSON-Daten

MCP-Dokumentation

Fügen Sie dieses Tool zu Ihrer MCP-Server-Konfiguration hinzu:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-statistical-power-calculator": {
      "name": "statistical-power-calculator",
      "description": "Schaetzt die statistische Power fuer Einstichproben-Tests von Mittelwert oder Anteil anhand von Stichprobengroesse, Alpha und erwartetem Effekt",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=statistical-power-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Sie können mehrere Tools verketten, z.B.: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, maximal 20 Tools.

Wenn Sie auf Probleme stoßen, kontaktieren Sie uns bitte bei [email protected]