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Eliminationskonstanten-Rechner (k)

· Zuletzt aktualisiert：2026-08-04

Dieses Tool dient nur zu Informationszwecken und stellt keine medizinische, finanzielle oder rechtliche Beratung dar; wenden Sie sich für Beratung an eine qualifizierte Fachkraft.

Eliminationskonstante k: bei Elimination erster Ordnung k = ln2/t½ = 0,693/t½. Zeigt auch den nach 1/2/3/4/5 Halbwertszeiten verbleibenden Anteil, die Zahl der Halbwertszeiten bis zum Steady State (≈4–5) und die 99%-Eliminationszeit (≈6,64 t½). Nur lineare Kinetik erster Ordnung. Keine medizinische Beratung.

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Wichtige Fakten

Kategorie
Health
Eingabetypen
number
Ausgabetyp
json
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Der Eliminationskonstanten-Rechner bestimmt aus der positiven Halbwertszeit t½ die Eliminationskonstante k für eine Elimination erster Ordnung: k = ln(2) / t½. Zusätzlich zeigt er den verbleibenden Anteil nach 1 bis 5 Halbwertszeiten sowie Richtwerte für Steady State und 99 % Elimination.

Wann verwenden

  • Wenn du eine Halbwertszeit in die Eliminationskonstante k in h⁻¹ umrechnen möchtest.
  • Wenn du den verbleibenden Anteil nach 1, 2, 3, 4 oder 5 Halbwertszeiten bestimmen willst.
  • Wenn du die ungefähre Zeit bis zum Steady State oder bis zu 99 % Elimination abschätzen möchtest.

So funktioniert es

  1. 1Gib die positive Halbwertszeit t½ in Stunden ein.
  2. 2Optional kannst du die gewünschte Anzahl der Dezimalstellen von 0 bis 8 festlegen.
  3. 3Der Rechner berechnet k mit der Formel k = ln(2) / t½.
  4. 4Das Ergebnis enthält außerdem die verbleibenden Anteile nach 1 bis 5 Halbwertszeiten sowie die entsprechenden Zeitangaben für Steady State und etwa 99 % Elimination.

Anwendungsfälle

  • Pharmakokinetische Lehr- und Lernaufgaben zur Umrechnung von Halbwertszeit und Eliminationskonstante.
  • Schnelle Abschätzung des Wirkstoffanteils nach mehreren Halbwertszeiten.
  • Vergleich verschiedener Halbwertszeiten hinsichtlich Eliminationsgeschwindigkeit und Zeit bis zum Steady State.

Beispiele

1. Theophyllin mit 8 Stunden Halbwertszeit

Studierende der Pharmakokinetik

Hintergrund

Für eine pharmakokinetische Übung soll aus einer Halbwertszeit von 8 Stunden die Eliminationskonstante bestimmt werden.

Aufgabe

Die Eliminationskonstante und die verbleibenden Anteile nach mehreren Halbwertszeiten werden benötigt.

Verwendung

Gib 8 als Halbwertszeit in Stunden ein und lasse die Dezimalstellen auf 4 eingestellt.

halfLife: 8; decimalPlaces: 4

Ergebnis

Der Rechner liefert k = 0,0866 h⁻¹. Nach 4 Halbwertszeiten beziehungsweise 32 Stunden verbleiben etwa 6,25 %, und nach ungefähr 53,15 Stunden sind rund 99 % eliminiert.

2. Schnellere Elimination mit 6 Stunden Halbwertszeit

Fachperson in der Pharmakokinetik

Hintergrund

Eine Halbwertszeit von 6 Stunden soll mit dem 8-Stunden-Beispiel verglichen werden.

Aufgabe

Gesucht ist eine direkt vergleichbare Eliminationskonstante und die ungefähre Zeit bis zum Steady State.

Verwendung

Gib 6 als Halbwertszeit in Stunden ein und verwende 4 Dezimalstellen.

FAQ

Welche Formel verwendet der Rechner?

Für eine Elimination erster Ordnung gilt k = ln(2) / t½ beziehungsweise ungefähr k = 0,693 / t½.

Welche Einheit hat die Eliminationskonstante?

Bei einer Halbwertszeit in Stunden wird k in h⁻¹ angegeben.

Welche Halbwertszeit kann ich eingeben?

Die Halbwertszeit muss eine positive Zahl in Stunden sein.

Wie viel bleibt nach fünf Halbwertszeiten übrig?

Nach fünf Halbwertszeiten verbleiben ungefähr 3,125 % des Ausgangswerts.

Für welche Kinetik gilt die Berechnung?

Die Berechnung gilt nur für lineare Elimination erster Ordnung, nicht für Nullordnungs- oder Michaelis-Menten-Kinetik.

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Health

Alveolär-arterieller Sauerstoffgradient-Rechner (A-a)

Berechnet den alveolär-arteriellen O₂-Gradienten (A-a) zur Differentialdiagnose der Hypoxämie. Alveolargasgleichung: PAO₂ = FiO₂ × (P_atm − 47) − PaCO₂ / 0.8 (RQ Standard 0.8); A-a = PAO₂ − PaO₂. Normal ≈ (Alter + 10) / 4 (Raumluft, Jung <15 mmHg, +3 mmHg pro Jahrzehnt). Normaler A-a: Hypoventilation oder Höhe (PaCO₂ erhöht); erhöht: V/Q-Mismatch, Shunt, Diffusionsstörung oder niedriges venöses O₂. P_atm Standard 760. Quellen: StatPearls NBK545153, LITFL, Cornell PICU. Keine medizinische Beratung.

Health

Alveolargasgleichung (PAO₂-Rechner)

Berechnet den alveolären Sauerstoffpartialdruck PAO₂ = FiO₂ × (P_atm − 47) − PaCO₂ / RQ. P_atm Standard 760 mmHg (Meereshöhe), höhenanpassbar; P_H₂O = 47 mmHg; RQ Standard 0,8 (Mischkost). Fokus auf den PAO₂ mit richtungsweisendem Hinweis gegenüber dem erwarteten ~100 mmHg auf Meereshöhe. Für die vollständige A-a-Gradienten-Interpretation siehe a-a-gradient-calculator. Quellen: StatPearls NBK545153, LITFL, Cornell PICU, West. Keine medizinische Beratung.

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Alveoläre Ventilation-Rechner (VA = (VT − VD) × RR)

Berechnet die alveoläre Ventilation pro Minute VA = (VT − VD) × RR, umgerechnet von mL/min in L/min. VT und RR sind Pflicht; der Totraum VD kann angegeben oder auf ~2 mL/kg Idealgewicht geschätzt werden (Radford-Näherung). Erwachsener in Ruhe ~4–6 L/min; niedrig → Hyperkapnie (Typ-II-Insuffizienz); hoch → Hypokapnie (Atemalkalose). Quellen: West, LITFL, StatPearls, Radford 1955. Keine medizinische Beratung.

Health

Apgar-Score (1. und 5. Minute)

Bewertet den Zustand des Neugeborenen (1. und 5. Minute; bei niedrigem Wert nach 5 Min. Wiederholung in der 10. Min.): Hautfarbe (am ganzen Körper blass/blau=0, blasse Extremitäten/rosiger Rumpf=1, überall rosig=2), Puls (kein=0, <100=1, ≥100 bpm=2), Reflex (keine Reaktion=0, Grimassieren=1, Husten/Niesen/kräftiges Schreien=2), Tonus (schlaff=0, mäßige Beugung=1, aktive Bewegung=2), Atmung (fehlend=0, langsam/unregelmäßig/schwaches Schreien=1, gutes/kräftiges Schreien=2); je 0-2, Gesamt 0-10 je Zeitpunkt. 7-10 beruhigend; 4-6 mäßig auffällig (ggf. Unterstützung); 0-3 kritisch (sofortige Reanimation). Der Wert in der 5. Min. und die Veränderung gegenüber der 1. Min. spiegeln die Reanimation wider. Quellen: Apgar 1953, ACOG 2006, AAP/ACOG. Es ist eine Momentaufnahme der Physiologie und allein kein Zeichen für Asphyxie oder neurologische Schädigung. Keine medizinische Beratung.

halfLife: 6; decimalPlaces: 4

Ergebnis

Das Ergebnis ist k = 0,1155 h⁻¹. Der größere k-Wert steht für die kürzere Halbwertszeit; der Steady State wird nach etwa 4 bis 5 Halbwertszeiten beziehungsweise nach 24 bis 30 Stunden erreicht.