Math & Numbers

Transportproblem-Löser (Min-Kosten-Fluss)

Löst das ausgeglichene Transportproblem als Min-Kosten-Fluss (2–8 Quellen × 2–8 Ziele; Gesamtangebot = Gesamtnachfrage ist erforderlich): jede Augmentierung läuft über den kürzesten Weg im Residualnetz (SPFA verträgt negative Kosten residualer Kanten), und die negierten kumulierten Kurzstrecken sind genau die MODI-Dualen (u_i, v_j). Ausgegeben werden jeder Augmentierungspfad, der vollständige Versandplan, Zeilen-/Spaltensummen und die Matrix der reduzierten Kosten mit Optimalitätszertifikat (alle ≥ 0, = 0 auf Basiszellen). Klassiker: Angebote [30,40,30], Bedarfe [20,30,30,20], Kosten [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → minimale Gesamtkosten 200.

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Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/transportation-problem' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"costs":"2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2","supply":"30, 40, 30","demand":"20, 30, 30, 20","decimalPlaces":4}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/transportation-problem

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
costs	textarea	Ja	Unit shipping cost from each source (row) to each destination (column). 2–8 rows × 2–8 columns.
supply	text	Ja	Amount available at each source, one per matrix row (non-negative).
demand	text	Ja	Amount required at each destination, one per matrix column (non-negative).
decimalPlaces	number	Nein	—

Antwortformat

Textergebnis

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-transportation-problem": {
      "name": "transportation-problem",
      "description": "Löst das ausgeglichene Transportproblem als Min-Kosten-Fluss (2–8 Quellen × 2–8 Ziele; Gesamtangebot = Gesamtnachfrage ist erforderlich): jede Augmentierung läuft über den kürzesten Weg im Residualnetz (SPFA verträgt negative Kosten residualer Kanten), und die negierten kumulierten Kurzstrecken sind genau die MODI-Dualen (u_i, v_j). Ausgegeben werden jeder Augmentierungspfad, der vollständige Versandplan, Zeilen-/Spaltensummen und die Matrix der reduzierten Kosten mit Optimalitätszertifikat (alle ≥ 0, = 0 auf Basiszellen). Klassiker: Angebote [30,40,30], Bedarfe [20,30,30,20], Kosten [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → minimale Gesamtkosten 200.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=transportation-problem",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "transportation-problem",
    "arguments": {
  "costs": "2, 3, 1, 4\n4, 2, 5, 3\n3, 1, 4, 2",
  "supply": "30, 40, 30",
  "demand": "20, 30, 30, 20",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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