Calculator

Baut den wahren Endpreis als Wasserfall: gestapelte Rabatte, korrekte Steuerbasis und -kaskade, Trinkgeld auf der Etikette-Basis mit Rundung, Aufteilung pro Person sowie Mittelkurs- gegen DCC-Umrechnung.

Math & Numbers

Löst das ausgeglichene Transportproblem als Min-Kosten-Fluss (2–8 Quellen × 2–8 Ziele; Gesamtangebot = Gesamtnachfrage ist erforderlich): jede Augmentierung läuft über den kürzesten Weg im Residualnetz (SPFA verträgt negative Kosten residualer Kanten), und die negierten kumulierten Kurzstrecken sind genau die MODI-Dualen (u_i, v_j). Ausgegeben werden jeder Augmentierungspfad, der vollständige Versandplan, Zeilen-/Spaltensummen und die Matrix der reduzierten Kosten mit Optimalitätszertifikat (alle ≥ 0, = 0 auf Basiszellen). Klassiker: Angebote [30,40,30], Bedarfe [20,30,30,20], Kosten [[2,3,1,4],[4,2,5,3],[3,1,4,2]] → minimale Gesamtkosten 200.

Finance

Bootstrappen Sie Diskontfaktoren und Spot-Kurve aus Treasury-Quotierungen, fitten Sie Nelson-Siegel oder Svensson parametrisch und zeichnen Sie Spot- und momentane Forward-Kurven mit Residuen in Basispunkten.

Math & Numbers

Löst Kardinalitätsaufgaben mit 2 oder 3 Mengen (Inklusion-Exklusion / Venn-Diagramme): Eingabe von |A|, |B| (|C|), die paarweisen (und dreifachen) Durchschnitte und das Universum |U|; alle disjunkten Regionen werden ausgefüllt (nur A, nur B, nur C, nur A∩B, nur A∩C, nur B∩C, A∩B∩C, außen), ausgewiesen werden |A∪B(∪C)| und der Außenbereich. Durchschnitte größer als die Mengen, eine Vereinigung größer als das Universum oder negative Regionen werden mit klaren Meldungen abgelehnt. Klassiker (3 Mengen): |A|=40, |B|=35, |C|=45, |A∩B|=15, |A∩C|=18, |B∩C|=12, |A∩B∩C|=8, |U|=100 → nur A 15, nur B 16, nur C 23, außen 17.

Math & Numbers

Drehmoment-Umrechnung: N·m (SI-Basis) ↔ lbf·ft (Pound-foot) ↔ kgf·m (Kilopondmeter) ↔ lbf·in (Pound-inch). Faktoren aus g₀=9,80665 und 1 lbf=4,4482216152605 N. Umrechnung über N·m ins Ziel mit allen vier Äquivalenten. Maschinenbau, Kfz, Anzugsdrehmoment.

Math & Numbers

Berechnet den Außenluft-Volumenstrom nach dem ASHRAE-62.1-Verfahren: Personenanteil Vpz=Rp·P, Flächenanteil Vaz=Ra·A, Atembereich Vbz=Vpz+Vaz, Zuluft Voz=Vbz/Ez. Drei Modi: ASHRAE 62.1 (Personen + Fläche), pro Person (P×Rp) oder Schadstoffverdünnung (Q=G/(C_acc−C_sup), G in mg/s/mg/h/L/s, Konz. mg/m³ oder ppm). Ausgabe in L/s, m³/h und CFM.

Math & Numbers

Wirk-, Blind- und Scheinleistung eines symmetrischen Drehstromsystems: P=√3·U·I·cosφ. Liefert auch den φ-Winkel und die Prüfung des Leistungsdreiecks.

Math & Numbers

Reflektierte Impedanz am Transformator: Z' = (N₁/N₂)²·Z = a²·Z. Richtungen sekundär→primär und primär→sekundär; a direkt oder aus N₁/N₂. Liefert auch Admittanz und reflektierte Admittanz.

Math & Numbers

Beziehungen des idealen Transformators: a = N₁/N₂ = V₁/V₂ = I₂/I₁. Aus Windungen/Spannung/Strom berechnet a und die Größen der anderen Seite; Prüfung V₁I₁=V₂I₂.

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Berechnet Drehmoment, Kraft oder Hebelarm aus τ = r·F·sin(θ), mit rechtwinkliger Komponente

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Schätzt, wie viele Fliesen Sie für einen Raum brauchen, einschließlich verschnittabhängiger Abfälle (gerade, diagonal 45°, Fischgrät, Korbgeflecht), zu kaufende Kästen, Volumen und Gewicht der Fugenmasse sowie eine optionale Kostensumme. Geben Sie Raum- und Fliesenmaße sowie Fugenbreite ein für eine bestellfertige Materialliste.

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Geben Sie eine Reifengröße (285/70R17), die Achsübersetzung und die Getriebegänge ein, um echten Durchmesser, Umfang, Umdrehungen pro Meile/km, eine Tabelle Geschwindigkeit×Gang×RPM, die effektive Übersetzung nach Reifenwechsel und den Tacho-Fehler zu berechnen. Metrisch oder imperial, optionaler Reifenvergleich.