Health

Verdopplungszeit von Population/Ressourcen (70er-Regel)

Berechnet die Verdopplungszeit (oder Halbwertszeit) von Populationen, Kapital oder Ressourcen und eicht die Regel: Geben Sie den periodischen Zinssatz g% ein (negativ → Halbwertszeit) — Sie erhalten die Schätzung T̂ = Zähler/g (70 ökologischer Standard, 72 finanzielles Kopfrechnen, 69.3 kontinuierlich), den exakten diskreten Wert T = ln2/ln(1+g%), den kontinuierlichen T = ln2/(g/100) und den prozentualen Schätzfehler. Tabelle der ×2/×4/×8/×16-Momente (oder ÷2/÷4/÷8/÷16) mit Projektionen — bei periodischem Satz sind n×-Zeiten nicht exakt linear. Die Regel ist um g ≈ 2–8% am genauesten, der Fehler wächst mit |g| (≈ −8% bei 20%). Ergänzt exponential-growth-population, das N(t) vorwärts rechnet; dieses beantwortet „wie lange bis ×2 oder ÷2?“.

json· JSON-ErgebnisWerkzeug öffnen

Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/population-doubling-time-rule70' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"ratePct":7,"ruleNumerator":"70","initialValue":100}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/population-doubling-time-rule70

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
ratePct	number	Ja	Compound rate per period (years, generations, minutes…). Negative rates compute half-life instead of doubling time.
ruleNumerator	select	Ja	—
initialValue	number	Ja	Starting amount for the milestone table (population, currency, biomass — any unit).

Antwortformat

JSON-Ergebnis

JSON

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-population-doubling-time-rule70": {
      "name": "population-doubling-time-rule70",
      "description": "Berechnet die Verdopplungszeit (oder Halbwertszeit) von Populationen, Kapital oder Ressourcen und eicht die Regel: Geben Sie den periodischen Zinssatz g% ein (negativ → Halbwertszeit) — Sie erhalten die Schätzung T̂ = Zähler/g (70 ökologischer Standard, 72 finanzielles Kopfrechnen, 69.3 kontinuierlich), den exakten diskreten Wert T = ln2/ln(1+g%), den kontinuierlichen T = ln2/(g/100) und den prozentualen Schätzfehler. Tabelle der ×2/×4/×8/×16-Momente (oder ÷2/÷4/÷8/÷16) mit Projektionen — bei periodischem Satz sind n×-Zeiten nicht exakt linear. Die Regel ist um g ≈ 2–8% am genauesten, der Fehler wächst mit |g| (≈ −8% bei 20%). Ergänzt exponential-growth-population, das N(t) vorwärts rechnet; dieses beantwortet „wie lange bis ×2 oder ÷2?“.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=population-doubling-time-rule70",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "population-doubling-time-rule70",
    "arguments": {
  "ratePct": 7,
  "ruleNumerator": "70",
  "initialValue": 100
}
  }
}

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