Math & Numbers

Partialbruchzerlegungs-Rechner (rationale Funktionen)

Zerlegt die rationale Funktion F(x) = N(x)/D(x) in Partialbrüche (Nennergrad ≤ 6, Zähler ≤ 8; unechte Brüche werden zuerst durch Polynomdivision geteilt): Wurzeln des Nenners nach Durand–Kerner, gruppiert nach Vielfachheit und konjugierten Paaren, exaktes lineares Koeffizientensystem für Terme A/(x−r)^j und (Bx+C)/((x−α)²+β²) sowie numerische Restprüfung an algebraischen Testpunkten. Klassiker: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².

text· TextergebnisWerkzeug öffnen

Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/partial-fraction-decomposer' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"numCoeffs":"5,3","denCoeffs":"2,3,1","decimalPlaces":4}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/partial-fraction-decomposer

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
numCoeffs	text	Ja	Comma-separated numerator coefficients, constant term first, degree ≤ 8, e.g. 5,3 → 3x + 5.
denCoeffs	text	Ja	Comma-separated denominator coefficients, constant term first, degree 1–6, e.g. 2,3,1 → x² + 3x + 2.
decimalPlaces	number	Nein	—

Antwortformat

Textergebnis

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-partial-fraction-decomposer": {
      "name": "partial-fraction-decomposer",
      "description": "Zerlegt die rationale Funktion F(x) = N(x)/D(x) in Partialbrüche (Nennergrad ≤ 6, Zähler ≤ 8; unechte Brüche werden zuerst durch Polynomdivision geteilt): Wurzeln des Nenners nach Durand–Kerner, gruppiert nach Vielfachheit und konjugierten Paaren, exaktes lineares Koeffizientensystem für Terme A/(x−r)^j und (Bx+C)/((x−α)²+β²) sowie numerische Restprüfung an algebraischen Testpunkten. Klassiker: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=partial-fraction-decomposer",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "partial-fraction-decomposer",
    "arguments": {
  "numCoeffs": "5,3",
  "denCoeffs": "2,3,1",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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Partialbruchzerlegungs-Rechner (rationale Funktionen)

Name

Typ

Erforderlich

Beschreibung

numCoeffs

text

Comma-separated numerator coefficients, constant term first, degree ≤ 8, e.g. 5,3 → 3x + 5.

denCoeffs

text

Comma-separated denominator coefficients, constant term first, degree 1–6, e.g. 2,3,1 → x² + 3x + 2.

decimalPlaces

number

Nein

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-partial-fraction-decomposer": { "name": "partial-fraction-decomposer", "description": "Zerlegt die rationale Funktion F(x) = N(x)/D(x) in Partialbrüche (Nennergrad ≤ 6, Zähler ≤ 8; unechte Brüche werden zuerst durch Polynomdivision geteilt): Wurzeln des Nenners nach Durand–Kerner, gruppiert nach Vielfachheit und konjugierten Paaren, exaktes lineares Koeffizientensystem für Terme A/(x−r)^j und (Bx+C)/((x−α)²+β²) sowie numerische Restprüfung an algebraischen Testpunkten. Klassiker: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=partial-fraction-decomposer", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }

{ "jsonrpc": "2.0", "id": 2, "method": "tools/call", "params": { "name": "partial-fraction-decomposer", "arguments": { "numCoeffs": "5,3", "denCoeffs": "2,3,1", "decimalPlaces": 4 } } }