Math & Numbers

Numerische-Differenziation-Rechner (Vorwärts-/Rückwärts-/zentrale Differenzen)

Nähert f′(x₀) durch drei endliche Differenzen: vorwärts (f(x₀+h)−f(x₀))/h, rückwärts (f(x₀)−f(x₀−h))/h und zentral (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), dazu die zentrale zweite Ableitung. Die optionale exakte Ableitung liefert den absoluten Fehler jeder Methode und zeigt den Kontrast O(h) vs. O(h²). Beispiel: f=x², x₀=1, h=0,1 → vorwärts 2,1; rückwärts 1,9; zentral exakt 2,0.

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Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/numerical-differentiation' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"fx":"x^2","x0":1,"h":0.1,"exactDy":"2x","decimalPlaces":6}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/numerical-differentiation

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
fx	text	Ja	Function of x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …).
x0	number	Ja	—
h	number	Ja	Difference step, 0 < h ≤ 1. Central differences: truncation O(h²); too small an h amplifies round-off.
exactDy	text	Nein	Exact derivative in x; the tool reports the absolute error of each method. Leave empty to skip.
decimalPlaces	number	Nein

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-numerical-differentiation": {
      "name": "numerical-differentiation",
      "description": "Nähert f′(x₀) durch drei endliche Differenzen: vorwärts (f(x₀+h)−f(x₀))/h, rückwärts (f(x₀)−f(x₀−h))/h und zentral (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), dazu die zentrale zweite Ableitung. Die optionale exakte Ableitung liefert den absoluten Fehler jeder Methode und zeigt den Kontrast O(h) vs. O(h²). Beispiel: f=x², x₀=1, h=0,1 → vorwärts 2,1; rückwärts 1,9; zentral exakt 2,0.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=numerical-differentiation",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "numerical-differentiation",
    "arguments": {
  "fx": "x^2",
  "x0": 1,
  "h": 0.1,
  "exactDy": "2x",
  "decimalPlaces": 6
}
  }
}

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