Math & Numbers
Numerische-Differenziation-Rechner (Vorwärts-/Rückwärts-/zentrale Differenzen)
Nähert f′(x₀) durch drei endliche Differenzen: vorwärts (f(x₀+h)−f(x₀))/h, rückwärts (f(x₀)−f(x₀−h))/h und zentral (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), dazu die zentrale zweite Ableitung. Die optionale exakte Ableitung liefert den absoluten Fehler jeder Methode und zeigt den Kontrast O(h) vs. O(h²). Beispiel: f=x², x₀=1, h=0,1 → vorwärts 2,1; rückwärts 1,9; zentral exakt 2,0.
Schnellstart
Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/numerical-differentiation' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fx":"x^2","x0":1,"h":0.1,"exactDy":"2x","decimalPlaces":6}'API-Referenz
Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.
Endpunkt
POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/numerical-differentiationParameter
| Name | Typ | Erforderlich | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| fx | text | Ja | Function of x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). |
| x0 | number | Ja | — |
| h | number | Ja | Difference step, 0 < h ≤ 1. Central differences: truncation O(h²); too small an h amplifies round-off. |
| exactDy | text | Nein | Exact derivative in x; the tool reports the absolute error of each method. Leave empty to skip. |
| decimalPlaces | number | Nein |
MCP-Integration
Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.
Serverkonfiguration
Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-numerical-differentiation": {
"name": "numerical-differentiation",
"description": "Nähert f′(x₀) durch drei endliche Differenzen: vorwärts (f(x₀+h)−f(x₀))/h, rückwärts (f(x₀)−f(x₀−h))/h und zentral (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), dazu die zentrale zweite Ableitung. Die optionale exakte Ableitung liefert den absoluten Fehler jeder Methode und zeigt den Kontrast O(h) vs. O(h²). Beispiel: f=x², x₀=1, h=0,1 → vorwärts 2,1; rückwärts 1,9; zentral exakt 2,0.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=numerical-differentiation",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Verfügbare Werkzeuge auflisten
Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Dieses Werkzeug aufrufen
Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "numerical-differentiation",
"arguments": {
"fx": "x^2",
"x0": 1,
"h": 0.1,
"exactDy": "2x",
"decimalPlaces": 6
}
}
}