Math & Numbers

Modularer Inversen-Rechner (erweiterter Euklid)

Berechnet a⁻¹ mod m mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus: liefert die Bézout-Koeffizienten a·x + m·y = gcd(a, m), die vollständige Tabelle der Vorwärtskoeffizienten (jede Zeile erfüllt r = a·s + m·t) und die Verifikation a × a⁻¹ ≡ 1 (mod m). Akzeptiert RSA-große Zahlen (bis 10⁵¹²) und meldet deutlich, wenn gcd(a, m) ≠ 1 kein Inverses zulässt. Klassiker: in RSA ist 17⁻¹ mod 3120 = 2753.

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Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/modular-inverse-calculator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"a":"17","m":"3120","style":"steps"}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/modular-inverse-calculator

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
a	text	Ja	The value to invert; negative values are reduced mod m first.
m	text	Ja	Modulus, m ≥ 2. Inputs up to 10⁵¹² are accepted (RSA-sized).
style	select	Ja	—

Antwortformat

Textergebnis

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-modular-inverse-calculator": {
      "name": "modular-inverse-calculator",
      "description": "Berechnet a⁻¹ mod m mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus: liefert die Bézout-Koeffizienten a·x + m·y = gcd(a, m), die vollständige Tabelle der Vorwärtskoeffizienten (jede Zeile erfüllt r = a·s + m·t) und die Verifikation a × a⁻¹ ≡ 1 (mod m). Akzeptiert RSA-große Zahlen (bis 10⁵¹²) und meldet deutlich, wenn gcd(a, m) ≠ 1 kein Inverses zulässt. Klassiker: in RSA ist 17⁻¹ mod 3120 = 2753.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=modular-inverse-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "modular-inverse-calculator",
    "arguments": {
  "a": "17",
  "m": "3120",
  "style": "steps"
}
  }
}

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