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Lotka–Volterra-Simulator für interspezifische Konkurrenz

Löst und visualisiert das Lotka–Volterra-Konkurrenzsystem: dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). RK4-Integration (6000 Schritte) liefert N(t)-Kurven beider Arten und die N₁–N₂-Phasenebene mit Nullwachstums-Isoklinen und Trajektorie. Nach der Isoklinen-Geometrie wird automatisch eines der vier klassischen Ergebnisse bestimmt — stabile Koexistenz (interspezifische Konkurrenz schwächer als intraspezifische in beide Richtungen), Verdrängung der einen oder anderen Art und bistabiler Prioritätseffekt — mit Koexistenzgleichgewicht N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), Endbeständen und Aussterbe-Befunden. Randfälle (eine Art startet bei 0) werden unterstützt.

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Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/lotka-volterra-competition' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"r1":0.5,"r2":0.4,"k1":100,"k2":80,"alpha12":0.6,"alpha21":0.5,"n10":10,"n20":8,"tMax":60}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/lotka-volterra-competition

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
r1	number	Ja	Per-capita growth rate of species 1 with no competition.
r2	number	Ja	Per-capita growth rate of species 2 with no competition.
k1	number	Ja	Population species 1 reaches alone.
k2	number	Ja	Population species 2 reaches alone.
alpha12	number	Ja

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-lotka-volterra-competition": {
      "name": "lotka-volterra-competition",
      "description": "Löst und visualisiert das Lotka–Volterra-Konkurrenzsystem: dN₁/dt = r₁N₁(1−(N₁+α₁₂N₂)/K₁), dN₂/dt = r₂N₂(1−(N₂+α₂₁N₁)/K₂). RK4-Integration (6000 Schritte) liefert N(t)-Kurven beider Arten und die N₁–N₂-Phasenebene mit Nullwachstums-Isoklinen und Trajektorie. Nach der Isoklinen-Geometrie wird automatisch eines der vier klassischen Ergebnisse bestimmt — stabile Koexistenz (interspezifische Konkurrenz schwächer als intraspezifische in beide Richtungen), Verdrängung der einen oder anderen Art und bistabiler Prioritätseffekt — mit Koexistenzgleichgewicht N₁*=(K₁−α₁₂K₂)/(1−α₁₂α₂₁), N₂*=(K₂−α₂₁K₁)/(1−α₁₂α₂₁), Endbeständen und Aussterbe-Befunden. Randfälle (eine Art startet bei 0) werden unterstützt.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=lotka-volterra-competition",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "lotka-volterra-competition",
    "arguments": {
  "r1": 0.5,
  "r2": 0.4,
  "k1": 100,
  "k2": 80,
  "alpha12": 0.6,
  "alpha21": 0.5,
  "n10": 10,
  "n20": 8,
  "tMax": 60
}
  }
}

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