Math & Numbers
Laplace-Transformationsrechner (Paar-Tabelle)
Liefert per Tabelle die Laplace-Transformierte F(s) = ∫₀^∞ e^(−st)f(t)dt: 14 Standardpaare (1, t, tⁿ, e^(at), tⁿe^(at), sin/cos(kt) mit exponentieller Verschiebung, sinh/cosh, t·sin/t·cos, δ(t)), mit Parametereinsetzung, Konvergenzbereich (z. B. s > a), Herleitungshinweis und optionaler numerischer Auswertung an einer Stelle s (mit Konvergenzprüfung). Beispiel: L{e^t} = 1/(s−1), s>1, F(2) = 1.
Schnellstart
Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/laplace-transform-calculator' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"form":"exp","a":1,"k":1,"n":2,"s0":2,"decimalPlaces":4}'API-Referenz
Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.
Endpunkt
POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/laplace-transform-calculatorParameter
| Name | Typ | Erforderlich | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| form | select | Ja | — |
| a | number | Nein | Exponential rate in e^(at) forms. |
| k | number | Nein | Angular frequency in sin/cos/sinh/cosh forms (must be nonzero). |
| n | number | Nein | Power in t^n forms (integer 1–10; the factorial n! is used). |
| s0 | number | Nein | Numeric evaluation point; must satisfy the region of convergence. |
MCP-Integration
Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.
Serverkonfiguration
Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-laplace-transform-calculator": {
"name": "laplace-transform-calculator",
"description": "Liefert per Tabelle die Laplace-Transformierte F(s) = ∫₀^∞ e^(−st)f(t)dt: 14 Standardpaare (1, t, tⁿ, e^(at), tⁿe^(at), sin/cos(kt) mit exponentieller Verschiebung, sinh/cosh, t·sin/t·cos, δ(t)), mit Parametereinsetzung, Konvergenzbereich (z. B. s > a), Herleitungshinweis und optionaler numerischer Auswertung an einer Stelle s (mit Konvergenzprüfung). Beispiel: L{e^t} = 1/(s−1), s>1, F(2) = 1.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=laplace-transform-calculator",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Verfügbare Werkzeuge auflisten
Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Dieses Werkzeug aufrufen
Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "laplace-transform-calculator",
"arguments": {
"form": "exp",
"a": 1,
"k": 1,
"n": 2,
"s0": 2,
"decimalPlaces": 4
}
}
}