Math & Numbers

Eulersche φ-Funktion-Rechner

Berechnet Eulers φ-Funktion — wie viele Zahlen in [1, n] teilerfremd zu n sind. Faktorisiert n per Probedivision und wertet exakt φ(n) = n · Π(1 − 1/p) aus (n ≤ 10¹²), optional mit den ersten 60 teilerfremden Zahlen und dem Euler-Theorem a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Klassiker: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); für Primzahlen gilt φ(n) = n − 1, z. B. φ(97) = 96.

text· TextergebnisWerkzeug öffnen

Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/euler-totient-function' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"36","detail":"list"}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/de/api/tools/euler-totient-function

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
n	text	Ja	Positive integer, 1 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).
detail	select	Ja	—

Antwortformat

Textergebnis

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-euler-totient-function": {
      "name": "euler-totient-function",
      "description": "Berechnet Eulers φ-Funktion — wie viele Zahlen in [1, n] teilerfremd zu n sind. Faktorisiert n per Probedivision und wertet exakt φ(n) = n · Π(1 − 1/p) aus (n ≤ 10¹²), optional mit den ersten 60 teilerfremden Zahlen und dem Euler-Theorem a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Klassiker: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); für Primzahlen gilt φ(n) = n − 1, z. B. φ(97) = 96.",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=euler-totient-function",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "euler-totient-function",
    "arguments": {
  "n": "36",
  "detail": "list"
}
  }
}

Verketten Sie mehrere Werkzeuge in einer Sitzung mit einer kommagetrennten toolId-Liste, z. B. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (max. 20).

Werkzeuge durchsuchen Werkzeug öffnen