Data Visualization

Demonstrator des Zentralen Grenzwertsatzes

Erleben Sie den Zentralen Grenzwertsatz: ziehen Sie Stichproben aus einer nicht-normalen Quellverteilung (Gleich-, Exponential-, Poisson- oder Bernoulli-Verteilung), zeichnen Sie das Histogramm der Stichprobenmittelwerte und legen Sie die vorhergesagte Normal-Kurve N(μ, σ²/n) darüber. Vergleichen Sie empirische vs theoretische Mittelwerte und Standardfehler und beobachten Sie, wie die Konvergenz mit wachsendem n fester wird.

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Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/central-limit-theorem-demonstrator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"distribution":"exponential","sampleSize":30,"reps":5000,"bins":40,"seed":42,"precision":3}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/central-limit-theorem-demonstrator

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
distribution	select	Nein	—
sampleSize	number	Ja	Draws per sample mean. Larger n → narrower, more normal sampling distribution.
reps	number	Ja	How many sample means to generate (histogram resolution).
bins	number	Ja	—
seed	number	Nein

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-central-limit-theorem-demonstrator": {
      "name": "central-limit-theorem-demonstrator",
      "description": "Erleben Sie den Zentralen Grenzwertsatz: ziehen Sie Stichproben aus einer nicht-normalen Quellverteilung (Gleich-, Exponential-, Poisson- oder Bernoulli-Verteilung), zeichnen Sie das Histogramm der Stichprobenmittelwerte und legen Sie die vorhergesagte Normal-Kurve N(μ, σ²/n) darüber. Vergleichen Sie empirische vs theoretische Mittelwerte und Standardfehler und beobachten Sie, wie die Konvergenz mit wachsendem n fester wird.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=central-limit-theorem-demonstrator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "central-limit-theorem-demonstrator",
    "arguments": {
  "distribution": "exponential",
  "sampleSize": 30,
  "reps": 5000,
  "bins": 40,
  "seed": 42,
  "precision": 3
}
  }
}

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