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Bernoulli-Gleichungs-Löser (Geschwindigkeit / Druck / Höhe)

Löst die Unbekannte der Bernoulli-Gleichung p/(ρg)+v²/(2g)+z = const für eine stationäre, ideale, inkompressible Strömung zwischen zwei Punkten. Es werden die drei Größen stromauf (p₁, v₁, z₁) und zwei der drei Größen stromab eingegeben; das Werkzeug berechnet die dritte. Geschwindigkeit: v₂=√[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)], negativer Radikand (unmöglich) → Fehler; Druck: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); Höhe: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 m/s². Dichte in kg/m³/g/cm³, Druck in Pa/kPa/bar/atm/psi, Geschwindigkeit in m/s, Höhe in m/cm/ft. Die Höhen stromauf (Druck-, Geschwindigkeits-, Lagehöhe) und die Gesamthöhe werden ausgegeben.

json· JSON-ErgebnisWerkzeug öffnen

Schnellstart

Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/bernoulli-equation-solver' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"unknownVar":"velocity","density":1000,"densityUnit":"kg/m3","p1":200000,"v1":2,"z1":0,"pressureUnit":"Pa","velocityUnit":"m/s","lengthUnit":"m","p2":100000,"v2":0,"z2":0,"decimalPlaces":4}'

API-Referenz

Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.

Endpunkt

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/bernoulli-equation-solver

Parameter

Name	Typ	Erforderlich	Beschreibung
unknownVar	select	Nein	Which downstream quantity to solve for: velocity v₂, pressure p₂, or elevation z₂. Provide the other two downstream quantities.
density	number	Ja	Fluid density ρ. Enter in the selected Density Unit.
densityUnit	select	Nein	—
p1	number	Ja	Upstream (point 1) pressure p₁. Enter in the selected Pressure Unit.
v1	number	Ja

MCP-Integration

Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.

Serverkonfiguration

Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-bernoulli-equation-solver": {
      "name": "bernoulli-equation-solver",
      "description": "Löst die Unbekannte der Bernoulli-Gleichung p/(ρg)+v²/(2g)+z = const für eine stationäre, ideale, inkompressible Strömung zwischen zwei Punkten. Es werden die drei Größen stromauf (p₁, v₁, z₁) und zwei der drei Größen stromab eingegeben; das Werkzeug berechnet die dritte. Geschwindigkeit: v₂=√[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)], negativer Radikand (unmöglich) → Fehler; Druck: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); Höhe: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 m/s². Dichte in kg/m³/g/cm³, Druck in Pa/kPa/bar/atm/psi, Geschwindigkeit in m/s, Höhe in m/cm/ft. Die Höhen stromauf (Druck-, Geschwindigkeits-, Lagehöhe) und die Gesamthöhe werden ausgegeben.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=bernoulli-equation-solver",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Verfügbare Werkzeuge auflisten

Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Dieses Werkzeug aufrufen

Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "bernoulli-equation-solver",
    "arguments": {
  "unknownVar": "velocity",
  "density": 1000,
  "densityUnit": "kg/m3",
  "p1": 200000,
  "v1": 2,
  "z1": 0,
  "pressureUnit": "Pa",
  "velocityUnit": "m/s",
  "lengthUnit": "m",
  "p2": 100000,
  "v2": 0,
  "z2": 0,
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}