Math & Numbers
Bernoulli-Gleichungs-Löser (Geschwindigkeit / Druck / Höhe)
Löst die Unbekannte der Bernoulli-Gleichung p/(ρg)+v²/(2g)+z = const für eine stationäre, ideale, inkompressible Strömung zwischen zwei Punkten. Es werden die drei Größen stromauf (p₁, v₁, z₁) und zwei der drei Größen stromab eingegeben; das Werkzeug berechnet die dritte. Geschwindigkeit: v₂=√[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)], negativer Radikand (unmöglich) → Fehler; Druck: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); Höhe: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 m/s². Dichte in kg/m³/g/cm³, Druck in Pa/kPa/bar/atm/psi, Geschwindigkeit in m/s, Höhe in m/cm/ft. Die Höhen stromauf (Druck-, Geschwindigkeits-, Lagehöhe) und die Gesamthöhe werden ausgegeben.
Schnellstart
Rufen Sie dieses Werkzeug aus Ihrem Code in drei Sprachen auf.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/de/api/tools/bernoulli-equation-solver' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"unknownVar":"velocity","density":1000,"densityUnit":"kg/m3","p1":200000,"v1":2,"z1":0,"pressureUnit":"Pa","velocityUnit":"m/s","lengthUnit":"m","p2":100000,"v2":0,"z2":0,"decimalPlaces":4}'API-Referenz
Senden Sie eine POST-Anfrage mit Ihren Eingaben als JSON. Dateiparameter erfordern einen vorherigen Upload.
Endpunkt
POST https://api.elysiatools.com/de/api/tools/bernoulli-equation-solverParameter
| Name | Typ | Erforderlich | Beschreibung |
|---|---|---|---|
| unknownVar | select | Nein | Which downstream quantity to solve for: velocity v₂, pressure p₂, or elevation z₂. Provide the other two downstream quantities. |
| density | number | Ja | Fluid density ρ. Enter in the selected Density Unit. |
| densityUnit | select | Nein | — |
| p1 | number | Ja | Upstream (point 1) pressure p₁. Enter in the selected Pressure Unit. |
| v1 | number | Ja |
MCP-Integration
Fügen Sie dieses Werkzeug Ihrem Model-Context-Protocol-Server hinzu, damit KI-Agenten es auflisten und aufrufen können.
Serverkonfiguration
Fügen Sie diesen Block Ihrer MCP-Client-Konfiguration hinzu:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-bernoulli-equation-solver": {
"name": "bernoulli-equation-solver",
"description": "Löst die Unbekannte der Bernoulli-Gleichung p/(ρg)+v²/(2g)+z = const für eine stationäre, ideale, inkompressible Strömung zwischen zwei Punkten. Es werden die drei Größen stromauf (p₁, v₁, z₁) und zwei der drei Größen stromab eingegeben; das Werkzeug berechnet die dritte. Geschwindigkeit: v₂=√[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)], negativer Radikand (unmöglich) → Fehler; Druck: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); Höhe: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 m/s². Dichte in kg/m³/g/cm³, Druck in Pa/kPa/bar/atm/psi, Geschwindigkeit in m/s, Höhe in m/cm/ft. Die Höhen stromauf (Druck-, Geschwindigkeits-, Lagehöhe) und die Gesamthöhe werden ausgegeben.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=bernoulli-equation-solver",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Verfügbare Werkzeuge auflisten
Nach dem Verbinden mit dem SSE-Endpunkt listen Sie die bereitgestellten Werkzeuge auf:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Dieses Werkzeug aufrufen
Rufen Sie das Werkzeug über seine ID auf; Argumente werden aus seiner Parameterliste gebildet:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "bernoulli-equation-solver",
"arguments": {
"unknownVar": "velocity",
"density": 1000,
"densityUnit": "kg/m3",
"p1": 200000,
"v1": 2,
"z1": 0,
"pressureUnit": "Pa",
"velocityUnit": "m/s",
"lengthUnit": "m",
"p2": 100000,
"v2": 0,
"z2": 0,
"decimalPlaces": 4
}
}
}