Резонанс LC-контура, f = 1/(2π√(LC)): выбираемые единицы индуктивности и ёмкости, с угловой частотой ω, периодом T и характеристическим импедансом √(L/C), который указывают радиоинженеры. Определительная пара (1 Гн с 1 Ф) качается на 0.159155 Гц; классическая радиопара 100 мкГн с 100 пФ попадает на 1.59155 МГц — территория коротковолновой настройки, с Z₀ = 1 кОм.

Science & Education

Калькулятор лоренцова сокращения длины

Лоренцево сокращение длины L = L₀/γ (γ = 1/√(1−v²/c²)): собственная длина L₀ измеряется в системе покоя объекта, а при наблюдении вдоль движения сокращается до L₀/γ; поперечные размеры не меняются. Скорость вводится как β или в м/с, длина — в шести единицах от м до нм. Мюон при 0.998c видит 10 км атмосферы как всего 632 м — та же физика, что и замедление времени, взгляд с другой стороны.

Science & Education

Калькулятор формулы линзового мастера

Формула линзового мастера для тонкой линзы 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂): радиусы следуют знаковой конвенции (центр кривизны на стороне выхода → положительный), R = 0 означает плоскую поверхность (плоско-выпуклая/плоско-вогнутая). Выводит фокусное расстояние (в выбранной единице и метрах), оптическую силу в диоптриях и классификацию собирающая/рассеивающая. Двояковыпуклая по умолчанию (n = 1.5, R₁ = +100 мм, R₂ = −100 мм) даёт ровно учебный случай: f = 100 мм / 10 дптр.

Science & Education

Калькулятор закона электролиза Фарадея

Закон электролиза Фарадея m = M·I·t/(n·F): один моль электронов (96485 Кл, «фарадей») осаждает один эквивалент M/n любого элемента. Введите молярную массу, ток и время с выбором единиц и число электронов на ион — получите прошедший заряд, моли электронов и массу осадка. Опоры: 2 A за час осаждают 2.37 г меди из Cu²⁺; а серебро из Ag⁺ даёт почти ровно грамм на ампер-четверть часа — 1.006 г при 1 A и 15 мин.

Science & Education

Калькулятор ЭДС индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции Фарадея |ε| = N·ΔΦ/Δt: выбираемые единицы витков, потока и времени, величина ЭДС и пояснение знака Ленца. Вебер определяется именно этим законом: один виток, видящий изменение потока в один вебер за секунду, индуцирует ровно один вольт. Витки перемножаются: катушка из 200 витков с изменением потока 0.5 мВб за 10 мс складывает 200 × 0.05 В = 10 В — принцип, поднимающий велосипедную динамо-машину до генератора электростанции.

Science & Education

Калькулятор ожидаемых значений волновой функции

Введите дискретные выборки вещественной волновой функции ψ(x) (по паре «x ψ» в строке) — инструмент вычислит по правилу трапеций нормировку ⟨ψ|ψ⟩ = ∫ψ²dx, ожидаемые значения ⟨x⟩ и ⟨x²⟩ и среднеквадратическое отклонение σ_x = √(⟨x²⟩−⟨x⟩²). Выборки автоматически сортируются по x, значения x должны различаться; встроенные гауссовы примеры проверяют это: симметричный гауссиан даёт ⟨x⟩ ≈ 0, σ ≈ 0.707, а сдвинутый перемещает ⟨x⟩ за пиком.

Science & Education

Трекер брожения (кривая Brix / плотности + ABV + прогноз)

Записывает показания рефрактометра/ареометра во времени, строит кривую SG/Brix, считает затухание и ожидаемый ABV, прогнозирует окончание

Science & Education

Калькулятор электрического поля точечного заряда

Поле точечного заряда E = k·|Q|/r² (в Н/Кл, численно равно В/м): знак Q задаёт лишь направление — поле направлено от положительного заряда и к отрицательному — плюс сила, которую ощутил бы электрон в этой точке, F = e·E, как перекрёстная проверка. Опоры: 1 нКл на 1 м даёт мягкое лабораторное поле 8.99 Н/Кл; поле самого электрона на боровском радиусе — 5.14221×10¹¹ Н/Кл, атомная единица напряжённости.

Science & Education

Калькулятор электрического потенциала

Потенциал точечного заряда V = k·Q/r со знаком: положительный источник повышает потенциал, отрицательный понижает; плюс перевод в потенциальную энергию электрона в этой точке U = −e·V в эВ, чтобы атомный масштаб читался сразу. Опоры: 1 мкКл на 1 м даёт 8987.55 В; потенциал протона на боровском радиусе — 27.211386 В, а −e·V = −27.211386 эВ — ровно удвоенная энергия ионизации водорода 13.6 эВ (вириальное разложение: пополам потенциальная и кинетическая).

Science & Education

Калькулятор энергии конденсатора

Энергия заряженного конденсатора U = ½·C·V²: выбираемые единицы ёмкости и напряжения, плюс запасённый заряд Q = C·V и автоскейл энергии от нДж до кДж. Суперконденсатор 1 Ф при номинальных 2.7 В держит жалкие 3.645 Дж, а конденсатор дефибриллятора 200 мкФ при 2 кВ — 400 Дж: ёмкости в 200 раз меньше, а энергии в 110 раз больше, ибо напряжение входит в квадрате.

Science & Education

Калькулятор дифракционной решётки

Уравнение дифракционной решётки d·sinθ = mλ: введите плотность штрихов (штрихов/мм, автоматически пересчитывается в период d) и длину волны — получите угол дифракции для заданного порядка и список всех наблюдаемых порядков (m·λ ≤ d). Примеры — лабораторный стандарт: 600 штрихов/мм с гелий-неоновым лазером 632.8 нм (m = 1 при 22.31°, m = 2 при 49.41°) — и поверхность CD (шаг дорожек 1.6 мкм), расстилающая радугу между 14° и 26°.

Science & Education

Калькулятор интерференции на двух щелях

Интерференция на двух щелях Юнга: яркие полосы возникают там, где разность хода равна целому числу длин волн, и расстояние между полосами на экране Δy = λL/d. Инструмент выводит Δy в мм, угловые положения максимумов и положения первых четырёх ярких полос по обе стороны от центра. Классическая студенческая скамья (550 нм, 0.2 мм, 2 м) даёт полосы 5.5 мм — достаточно крупные для линейки; именно так длину волны впервые измерили в нанометрах.