Калькулятор стандартного отклонения

Вычисляет выборочное и генеральное стандартное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации и сигма-интервалы

Вычисляет стандартное отклонение числового набора по выборочной и генеральной формулам, с дисперсией, коэффициентом вариации и сигма-интервалами.

Примеры результатов

1 Примеры

Сравнить формулы стандартного отклонения

Вычисляет выборочное и генеральное отклонение для одного набора.

{
  "result": {
    "sampleStandardDeviation": 164.7119,
    "populationStandardDeviation": 147.3228
  }
}
Показать параметры ввода
{ "dataset": "600, 470, 170, 430, 300", "standardDeviationType": "both", "decimalPlaces": 4, "includeSigmaIntervals": true }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
textarea, select, number, checkbox
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор стандартного отклонения — это точный инструмент для статистического анализа числовых данных. Он мгновенно вычисляет выборочное и генеральное стандартное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации и сигма-интервалы. Введите ваш набор чисел, выберите тип расчета и получите подробную сводку о разбросе значений с настраиваемой точностью.

Когда использовать

  • •Когда нужно оценить волатильность или разброс значений в финансовой, научной или производственной выборке.
  • •Для проверки гипотез и расчета доверительных интервалов с использованием правила трех сигм.
  • •При сравнении стабильности нескольких наборов данных с помощью коэффициента вариации.

Как это работает

  • •Введите набор числовых значений через запятую, пробел или с новой строки в основное поле.
  • •Выберите тип расчета: для выборки (n-1), для генеральной совокупности (n) или оба варианта сразу.
  • •Укажите желаемое количество знаков после запятой и отметьте, нужно ли рассчитывать сигма-интервалы.
  • •Инструмент обработает данные и выдаст структурированный результат с рассчитанными статистическими метриками.

Сценарии использования

Анализ волатильности цен на акции или доходности инвестиционного портфеля за определенный период.
Контроль качества на производстве для оценки отклонений размеров деталей от заданного стандарта.
Обработка результатов лабораторных экспериментов и социологических опросов для оценки статистической погрешности.

Примеры

1. Оценка волатильности продаж

Финансовый аналитик
Контекст
Аналитик изучает ежемесячные продажи нового продукта за последние полгода, чтобы понять стабильность спроса.
Проблема
Нужно быстро рассчитать выборочное стандартное отклонение и коэффициент вариации для отчета.
Как использовать
Ввести данные о продажах в поле «Набор данных», выбрать «Выборка (n-1)» и установить 2 знака после запятой.
Пример конфигурации
dataset: 600, 470, 170, 430, 300
standardDeviationType: sample
decimalPlaces: 2
Результат
Инструмент рассчитывает выборочное отклонение (164.71) и показывает интервалы, в которых ожидаются продажи в будущих месяцах.

2. Контроль качества деталей

Инженер по качеству
Контекст
На заводе произведена партия из 1000 деталей. Инженер измерил вес 10 случайных образцов.
Проблема
Необходимо определить, укладывается ли разброс веса в допустимые нормы с помощью правила 3 сигм.
Как использовать
Вставить результаты взвешивания, выбрать расчет для выборки и обязательно включить опцию «Включить сигма-интервалы».
Пример конфигурации
dataset: 10.1, 9.8, 10.2, 10.0, 9.9, 10.1, 10.3, 9.7, 10.0, 9.9
standardDeviationType: sample
includeSigmaIntervals: true
Результат
Калькулятор выдает среднее значение, стандартное отклонение и четкие границы ±3σ, что позволяет инженеру подтвердить качество партии.

Проверить на примерах

math-&-numbers
Примеры Анализа Логов ELK Stack
Комплексные примеры ELK Stack для агрегации, обработки и визуализации логов в распределенных системах
task process
sample
Примеры Анализа Логов Nginx
Комплексные образцы логов Nginx для тестирования инструмента log-parser, включая различные форматы и сценарии логов доступа и ошибок
task process
sample
Примеры Дублирующихся Строк
Примеры файлов с различными типами дублирующихся строк для тестирования инструментов удаления дубликатов
task process
sample
Примеры Специальных Символов
Примеры текстовых файлов с различными специальными символами, знаками пунктуации и символами для тестирования удаления неалфавитно-цифровых символов
task process
sample

FAQ

В чем разница между выборочным и генеральным отклонением?

Выборочное отклонение (делитель n-1) используется, когда данные представляют лишь часть популяции. Генеральное (делитель n) применяется, если у вас есть данные по всей совокупности.

Что такое сигма-интервалы?

Это диапазоны значений вокруг среднего (±1σ, ±2σ, ±3σ), которые показывают, где находится большинство данных согласно правилу трех сигм для нормального распределения.

Как вводить данные в калькулятор?

Вы можете вводить числа через запятую, пробел или каждый раз с новой строки. Инструмент автоматически распознает числовые значения.

Что показывает коэффициент вариации?

Коэффициент вариации — это отношение стандартного отклонения к среднему значению. Он позволяет сравнивать разброс данных в разных наборах, независимо от их масштаба.

Какое максимальное количество знаков после запятой можно задать?

Вы можете настроить точность вычислений от 0 до 10 знаков после запятой. По умолчанию установлено 4 знака.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/standard-deviation-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
dataset textarea Да -
standardDeviationType select Нет -
decimalPlaces number Нет -
includeSigmaIntervals checkbox Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-standard-deviation-calculator": {
      "name": "standard-deviation-calculator",
      "description": "Вычисляет выборочное и генеральное стандартное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации и сигма-интервалы",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=standard-deviation-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]