Калькулятор выборочной дисперсии

Вычисляет выборочную дисперсию со знаменателем n - 1 для оценки разброса

Вычисляет выборочную дисперсию с n - 1 для оценки разброса генеральной совокупности. Подходит для опросов, экспериментов и контроля качества.

Примеры результатов

1 Примеры

Оценить выборочную дисперсию

Использует знаменатель n - 1 для выборки.

{
  "result": {
    "sampleVariance": 27.4286
  }
}
Показать параметры ввода
{ "dataset": "10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16", "decimalPlaces": 4, "includeSquaredDifferences": true }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
textarea, number, checkbox
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор выборочной дисперсии — это удобный онлайн-инструмент для оценки разброса данных в выборке относительно их среднего значения. Используя статистическую формулу со знаменателем n-1 (поправка Бесселя), он обеспечивает несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности. Инструмент идеально подходит для анализа результатов опросов, лабораторных экспериментов и контроля качества, позволяя быстро получить точный результат с заданным количеством знаков после запятой и, при необходимости, просмотреть промежуточные вычисления квадратов отклонений.

Когда использовать

  • Когда необходимо оценить вариативность генеральной совокупности на основе ограниченной выборки данных.
  • При анализе результатов статистических опросов или маркетинговых исследований для понимания разброса мнений.
  • В лабораторных и научных экспериментах для оценки погрешности и стабильности измерений.

Как это работает

  • Введите ваш набор числовых данных в текстовое поле, разделяя значения запятыми или пробелами.
  • Укажите желаемое количество знаков после запятой для итогового результата (по умолчанию 4).
  • Выберите, нужно ли включать в результаты промежуточные вычисления квадратов отклонений.
  • Инструмент автоматически вычислит среднее значение и применит формулу выборочной дисперсии, выдав точный результат в формате JSON.

Сценарии использования

Оценка стабильности производственного процесса путем анализа выборки деталей с конвейера.
Анализ разброса тестовых баллов студентов в группе для оценки однородности успеваемости.
Расчет волатильности доходности финансового актива за случайно выбранные периоды.

Примеры

1. Анализ результатов тестирования

Преподаватель
Контекст
Преподаватель провел срез знаний у группы из 8 студентов и получил баллы.
Проблема
Нужно быстро оценить разброс результатов, чтобы понять, насколько группа однородна по уровню знаний.
Как использовать
Ввести баллы студентов в поле «Набор данных» и оставить 4 знака после запятой.
Пример конфигурации
10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
Результат
Калькулятор выдает выборочную дисперсию 27.4286, что указывает на значительный разброс в успеваемости студентов.

2. Контроль качества на производстве

Инженер по качеству
Контекст
С конвейера случайным образом отобраны 5 деталей для замера их веса в граммах.
Проблема
Необходимо рассчитать выборочную дисперсию веса с промежуточными квадратами отклонений для отчета.
Как использовать
Вставить значения веса, установить галочку «Включить квадраты отклонений» и задать 2 знака после запятой.
Пример конфигурации
105.2, 104.8, 105.5, 104.9, 105.1
Результат
Инструмент рассчитывает дисперсию (0.07) и выводит массив квадратов отклонений для каждого замера, готовый для вставки в отчет.

Проверить на примерах

math-&-numbers

Связанные хабы

FAQ

Чем выборочная дисперсия отличается от генеральной?

Выборочная дисперсия использует в знаменателе n-1 вместо n. Это компенсирует смещение при оценке разброса всей совокупности по небольшой выборке.

Как правильно вводить данные?

Вводите числа через запятую, пробел или с новой строки. Например: 10, 12, 23, 16.

Что такое квадраты отклонений?

Это промежуточные значения, показывающие квадрат разницы между каждым элементом выборки и средним арифметическим значением.

Какое максимальное количество знаков после запятой можно задать?

Вы можете настроить округление результата от 0 до 10 знаков после запятой.

Подходит ли этот калькулятор для больших массивов данных?

Да, вы можете скопировать и вставить большой набор чисел из Excel или текстового файла прямо в поле ввода.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/sample-variance-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
dataset textarea Да -
decimalPlaces number Нет -
includeSquaredDifferences checkbox Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-sample-variance-calculator": {
      "name": "sample-variance-calculator",
      "description": "Вычисляет выборочную дисперсию со знаменателем n - 1 для оценки разброса",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=sample-variance-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]