Math & Numbers

Проверка простоты по теореме Вильсона

Проверка простоты по теореме Вильсона: (n−1)! ≡ −1 (mod n) тогда и только тогда, когда n простое. Вычет (n−1)! mod n накапливается пошагово (n ≤ 10⁷), сверяется с детерминированным Миллером–Рабином, а для составных n проверяется факториальный закон (при n > 4 (n−1)! ≡ 0 (mod n), единственное исключение — n = 4). Может показать последовательность промежуточных произведений k! mod n (n ≤ 200).

text· Текстовый результатОткрыть инструмент

Быстрый старт

Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/wilson-theorem-checker' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"13","detail":"trace"}'

Справочник API

Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/wilson-theorem-checker

Параметры

Имя	Тип	Обязательный	Описание
n	text	Да	2 ≤ n ≤ 10⁷ (one factorial-modulo pass).
detail	select	Да	—

Формат ответа

Текстовый результат

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Интеграция MCP

Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.

Конфигурация сервера

Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-wilson-theorem-checker": {
      "name": "wilson-theorem-checker",
      "description": "Проверка простоты по теореме Вильсона: (n−1)! ≡ −1 (mod n) тогда и только тогда, когда n простое. Вычет (n−1)! mod n накапливается пошагово (n ≤ 10⁷), сверяется с детерминированным Миллером–Рабином, а для составных n проверяется факториальный закон (при n > 4 (n−1)! ≡ 0 (mod n), единственное исключение — n = 4). Может показать последовательность промежуточных произведений k! mod n (n ≤ 200).",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=wilson-theorem-checker",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Получить список инструментов

После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Вызвать этот инструмент

Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "wilson-theorem-checker",
    "arguments": {
  "n": "13",
  "detail": "trace"
}
  }
}

Объединяйте несколько инструментов в одной сессии списком toolId через запятую, напр. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (макс. 20).

Обзор инструментов Открыть инструмент

Проверка простоты по теореме Вильсона

Имя

Тип

Обязательный

Описание

text

Да

2 ≤ n ≤ 10⁷ (one factorial-modulo pass).

detail

select

Да

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-wilson-theorem-checker": { "name": "wilson-theorem-checker", "description": "Проверка простоты по теореме Вильсона: (n−1)! ≡ −1 (mod n) тогда и только тогда, когда n простое. Вычет (n−1)! mod n накапливается пошагово (n ≤ 10⁷), сверяется с детерминированным Миллером–Рабином, а для составных n проверяется факториальный закон (при n > 4 (n−1)! ≡ 0 (mod n), единственное исключение — n = 4). Может показать последовательность промежуточных произведений k! mod n (n ≤ 200).", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=wilson-theorem-checker", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }