Math & Numbers
Решает f(x) = 0 итерацией Ньютона-Рафсона x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): производную можно задать аналитически (если оставить пустым, используется центральная разность), выводятся таблица итераций (x_k и f(x_k)), критерий останова (|f| < допуск или |Δx| < допуск·max(1,|x|)), число итераций и итоговое |f(корень)|. Классика: x²−2 из x₀=1 сходится за 4 шага к √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x сходится к числу Дотти 0.7390851332. Нулевая производная, расходящиеся шаги или превышение лимита итераций сообщаются явно.
newton-raphson-root-finderMath & Numbers
Разлагает рациональную функцию F(x) = N(x)/D(x) на простые дроби (степень знаменателя ≤ 6, числителя ≤ 8; неправильные дроби сначала делятся уголком): корни знаменателя находятся методом Дюрана–Кернера и группируются по кратности и сопряжённым парам, точная линейная система по коэффициентам даёт слагаемые A/(x−r)^j и (Bx+C)/((x−α)²+β²), затем выполняется численная проверка невязки в алгебраических пробных точках. Классика: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².
partial-fraction-decomposerMath & Numbers
Пересчитывает список ингредиентов под новое число порций, переводя чашки/ст. л./ч. л. ⇄ граммы/мл по плотностям каждого продукта, с кухонными дробями на выходе.
recipe-ingredient-scalerMath & Numbers
Пересчёт магнитной проницаемости (μ): Гн/м (абсолютная, СИ) ↔ относительная μ_r (безразмерная). Проницаемость вакуума μ₀=4π×10⁻⁷ Гн/м. Связи: μ=μ_r×μ₀, μ_r=μ/μ₀, χ=μ_r−1. Эквиваленты СИ: 1 Гн/м = 1 Н/А² = 1 Т·м/А. Эталон: вакуум μ_r=1, медь 0,999994, алюминий 1,000022, железо ~5000.
permeability-converterMath & Numbers
Пересчёт активности радионуклидов: Bq (база СИ=1 распад/с) ↔ кБк/МБк/ГБк ↔ Ci (1=3,7×10¹⁰ Бк, точное определение МКРЕ 1950) ↔ мКи/мкКи ↔ dpm (1=1/60 Бк). Пересчёт через Bq с выводом всех 8 эквивалентов. Эталон: банан K-40 ~15 Bq, детектор дыма Am-241 ~37 кБк.
radioactivity-converterMath & Numbers
Пересчёт поглощённой дозы: Гр (грей=Дж/кг, база СИ) ↔ кГр (1=1000) ↔ сГр (1=0,01) ↔ мГр (1=0,001) ↔ рад (1=0,01). Пересчёт через Гр с выводом всех пяти эквивалентов. ⚠️ Поглощённая доза ≠ эквивалентная: для Гр→Зв нужен весовой множитель w_R (X/γ/β=1, нейтроны=5–20, α=20). Эталон: рентген ~1e-4, КТ ~1e-2, лучевая терапия ~2 Гр.
radiation-absorbed-dose-converterMath & Numbers
Пересчёт эквивалентной дозы: Зв (зиверт, база СИ) ↔ мЗв (1=0,001) ↔ мкЗв (1=1e-6) ↔ бэр (1=0,01) ↔ мбэр (1=1e-5). Пересчёт через Зв с выводом всех пяти эквивалентов. ⚠️ Эквивалентная ≠ поглощённая: Зв→Гр требует деления на w_R (X/γ/β=1, нейтроны=5–20, α=20). Эталон: фон ~3 мЗв/год, КТ ~7 мЗв, ОЛБ ~1 Зв.
radiation-dose-equivalent-converterMath & Numbers
Взаимный расчёт давления и температуры насыщения распространённых хладагентов по формуле ln(P)=A−B/(T+C): R-22 (HCFC-22), R-134a (HFC-134a), R-410A (смесь R-32/R-125, почти азеотроп). Коэффициенты подогнаны под таблицы ASHRAE/NIST REFPROP. Два режима: P по T или T по P. Давление абс./манометр. (атм. 1,01325 бар), единицы бар/МПа/кПа/PSI; температура °C/K/°F. Только инженерная оценка.
refrigerant-pressure-temperatureMath & Numbers
Время срабатывания реле максимального тока по IEC 60255-151: t = TMS·(k/((I/I_s)^α − 1)). Поддерживаются кривые SI/VI/EI/LTI и строится характеристика T-I.
relay-setting-calculatorMath & Numbers
Расчёт площади сечения арматуры A = n·πD²/4. Выберите стандартный (6–40 мм) или свой диаметр и число стержней; выводит площадь одного стержня, периметр, теоретическую массу погонного метра (ρ=7850 кг/м³) и общую массу.
rebar-area-calculatorMath & Numbers
Расчёт шага и количества стержней арматуры на ширине b. По шагу: n = floor(b/s)+1, шт/м = 1000/s; по количеству: s = b/(n−1).
rebar-spacing-calculatorMath & Numbers
Перевод между pH, [H+], pOH и [OH-], расчет pH по концентрации сильной кислоты или основания, а также pH после разбавления. Основано на Kw = 1×10⁻¹⁴ (25 °C).
ph-calculator