Guide d'utilisation de l'outil

Découvrez quand utiliser cet outil, ce qu'il prend en charge et comment les utilisateurs l'appliquent.

Points clés

Catégorie: Science & Education
Types d’entrée: number
Type de sortie: text
Exemples associés: 4
API disponible: Oui

Aperçu

Le calculateur de diffraction par fente simple détermine la position angulaire et linéaire des minima d'intensité lumineuse selon la relation a·sinθ = mλ. Il calcule l'étalement angulaire du maximum central — deux fois plus large que les franges secondaires — ainsi que les coordonnées spatiales des quatre premiers ordres d'extinction projetés sur un écran.

Quand l’utiliser

Analyser ou préparer les résultats théoriques d'un travail pratique d'optique ondulatoire.
Déterminer la largeur du pic central de diffraction et la position des franges sombres sur un écran à distance connue.
Évaluer la largeur inconnue d'une fente micrométrique à partir de la position observée des minima de diffraction.

Fonctionnement

1Saisissez la largeur de la fente en micromètres (µm) et la longueur d'onde du faisceau lumineux en nanomètres (nm).
2Indiquez l'ordre m du minimum recherché et, de manière optionnelle, la distance fente-écran en mètres.
3Le calculateur évalue la condition d'extinction a·sinθ = mλ pour trouver l'angle de diffraction θ et la largeur angulaire 2θ₁ du pic central.
4Si la distance d'écran est renseignée, l'outil calcule la position linéaire y = L·tanθ pour les quatre premiers ordres de diffraction.

Cas d’usage

Vérification des calculs théoriques de travaux pratiques en laboratoire de physique.
Dimensionnement de systèmes optiques, de spectromètres et de fentes d'entrée de détecteurs.
Démonstration pédagogique de la dualité onde-corpuscule et des limites de résolution optique.

Exemples

1. Laser vert et fente de 100 µm sur écran à 2 m

Étudiant en licence de physique

Contexte

Un étudiant prépare une séance de laboratoire d'optique ondulatoire avec un laser vert de 550 nm et un écran situé à 2 mètres.

Problème

Déterminer la position spatiale des premiers minima pour vérifier la précision de la règle graduée.

Utilisation

Entrer 100 µm pour la fente, 550 nm pour la longueur d'onde, un ordre 1 et 2 m pour la distance à l'écran.

Résultat

Le premier minimum apparaît à 0.315° (soit 11.00 mm du centre), délimitant une tache centrale de 22.00 mm de largeur totale.

2. Faisceau He-Ne avec fente étroite de 50 µm

Enseignant de physique

Contexte

Un enseignant illustre comment le rétrécissement d'une ouverture augmente l'étalement angulaire de la lumière.

Problème

Calculer l'ouverture angulaire totale du pic central sans écran spécifique.

Utilisation

Saisir une largeur de fente de 50 µm et une longueur d'onde de 632.8 nm, en laissant la distance d'écran vide.

Résultat

FAQ

Quelle est la formule des minima de diffraction par fente simple ?

Les minima d'intensité se produisent pour a·sinθ = mλ, où a est la largeur de la fente, λ la longueur d'onde et m un entier non nul (1, 2, 3…).

Pourquoi le maximum central est-il deux fois plus large que les maxima secondaires ?

Le pic central est délimité par les deux premiers minima à -θ₁ et +θ₁, couvrant un angle total de 2θ₁, alors que chaque ordre secondaire s'étend sur une largeur angulaire approximative de θ₁.

La distance à l'écran est-elle obligatoire pour le calcul ?

Non, la distance à l'écran est facultative ; si elle n'est pas renseignée, le calcul fournit les déviations angulaires en degrés.

Comment varie la figure de diffraction lorsque la fente se rétrécit ?

Plus la fente est étroite, plus l'angle de diffraction s'accroît et plus la tache centrale et les franges s'étalent sur l'écran.

Le calcul utilise-t-il l'approximation des petits angles pour la position linéaire ?

Non, l'outil calcule la position exacte sur l'écran à l'aide de la tangente (y = L·tanθ), ce qui reste précis même pour des angles de diffraction plus élevés.

Calculateur de diffraction par fente simple

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1. Laser vert et fente de 100 µm sur écran à 2 m

2. Faisceau He-Ne avec fente étroite de 50 µm

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