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Math & Numbers
Calcule les permutations avec ou sans repetition ainsi que les arrangements circulaires, avec formules et etapes facultatives
Exécution
Remplissez le formulaire, lancez l’outil et consultez le résultat au même endroit.
Exemples
Associé
Guide d'utilisation de l'outil
Le Calculateur de permutations est un outil mathématique permettant de déterminer le nombre d'arrangements ordonnés possibles à partir d'un ensemble d'éléments. Il prend en charge les permutations avec ou sans répétition ainsi que les arrangements circulaires. En plus du résultat final, l'outil peut générer la formule mathématique correspondante et détailler les étapes de calcul, facilitant ainsi la résolution de problèmes de combinatoire et de probabilités.
Contexte
Un tournoi compte 8 finalistes et l'organisateur souhaite connaître le nombre de podiums possibles (or, argent, bronze).
Problème
Calculer le nombre d'arrangements de 3 personnes parmi 8 sans répétition.
Utilisation
Entrez 8 dans 'Éléments totaux', 3 dans 'Éléments sélectionnés', et choisissez le type 'Sans répétition'.
Résultat
L'outil affiche 336 possibilités avec la formule P(8,3) = 8! / (8-3)!.
Contexte
Un système d'alarme utilise un code PIN à 4 chiffres (de 0 à 9), où les chiffres peuvent se répéter.
Problème
Déterminer le nombre total de codes PIN uniques possibles.
Utilisation
Saisissez 10 comme éléments totaux, 4 comme éléments sélectionnés, et sélectionnez 'Avec répétition'.
Résultat
Le résultat indique 10 000 combinaisons possibles avec la formule 10^4.
Dans une permutation, l'ordre des éléments est important (par exemple, le code 123 est différent de 321). Dans une combinaison, l'ordre n'a pas d'importance.
C'est un arrangement d'éléments en cercle où le point de départ n'est pas fixe. La formule de base pour n éléments est (n-1)!.
L'outil accepte jusqu'à 100 éléments totaux pour garantir des calculs rapides et éviter les dépassements de capacité liés aux factorielles géantes.
Elle s'applique lorsque les éléments peuvent être choisis plusieurs fois. La formule utilisée est n^r, où n est le nombre total d'éléments et r le nombre d'éléments sélectionnés.
Oui, en cochant l'option 'Afficher les étapes', l'outil détaillera le calcul factoriel ou exponentiel menant au résultat final.
Calculateurs, outils numériques, logique de dates, statistiques et finance
Contexte
Un dîner de gala nécessite de placer 6 invités de marque autour d'une table ronde.
Problème
Trouver le nombre de dispositions uniques possibles autour de la table.
Utilisation
Indiquez 6 dans 'Éléments totaux', sélectionnez le type 'Circulaire', et cochez 'Afficher les étapes'.
Résultat
L'outil calcule 120 arrangements possibles en utilisant la formule (6-1)! et détaille le calcul 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1.