Convierte el salario bidireccionalmente (hora ↔ mes ↔ año) bajo cuatro regímenes de horas extra — FLSA de EE. UU. 1,5× sobre 40h/semana con tarifa regular mezclada con primas, tramos de 150/200/300% de China sobre el mes de 21,75 días, y multiplicador contractual en UE/Reino Unido con controles de media de 48h — valorando horas extra laborables, de fin de semana y festivo, plus de nocturnidad y bono anual, con subtotales detallados, tarifa horaria efectiva y avisos de cumplimiento.

Math & Numbers

Orden multiplicativo módulo n (orden del elemento)

Calcula el orden multiplicativo ord_n(a) — el menor k ≥ 1 con a^k ≡ 1 (mod n) (exige gcd(a, n) = 1). El algoritmo parte de φ(n) y va retirando factores primos probando a^(ord/p); la salida incluye la tabla de potencias de a, la prueba de minimalidad (a^(k/p) ≢ 1 para cada primo p | k), el subgrupo cíclico generado <a>, y señala si a es raíz primitiva (ord = φ(n)) o alcanza el orden máximo (ord = λ(n)). Clásicos: ord_7(3) = 6 = φ(7), 3 es raíz primitiva mod 7; ord_15(2) = 4 < φ(15) = 8.

Math & Numbers

Calculadora de descomposición en fracciones parciales (funciones racionales)

Descompone en fracciones parciales F(x) = N(x)/D(x) (denominador de grado ≤ 6, numerador ≤ 8; las fracciones impropias se dividen primero por división polinómica): raíces del denominador por Durand-Kerner agrupadas por multiplicidad y pares conjugados, sistema lineal exacto de coeficientes para obtener términos A/(x−r)^j y (Bx+C)/((x−α)²+β²), y verificación numérica del residuo en puntos algebraicos de prueba. Clásicos: (3x+5)/(x²+3x+2) = 2/(x+1) + 1/(x+2); (x³+2x)/(x²+1) = x + x/(x²+1); 1/(x(x+1)²) = 1/x − 1/(x+1) − 1/(x+1)².

Math & Numbers

Calculadora de transformada inversa de Laplace (fracciones parciales)

Calcula la transformada inversa de Laplace de F(s) = N(s)/D(s) (fracción propia, denominador de grado ≤ 6): obtiene las raíces del denominador agrupadas por multiplicidad y pares conjugados, resuelve el sistema lineal de coeficientes para la descomposición en fracciones parciales y aplica las parejas estándar término a término (A/(s−r)→Ae^(rt), A/(s−r)^j→At^(j−1)e^(rt)/(j−1)!, (Bs+C)/((s−α)²+β²)→e^(αt)[Bcos(βt)+…sin(βt)]). Clásicos: 1/(s²+3s+2) → e^(−t)−e^(−2t); (3s+5)/(s²+4) → 3cos(2t)+2,5sin(2t).